专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

这部分重点探讨一下相关的基本概念和相关的计算方法,主要包括:二重极限、二元函数的连续性、偏导数;全微分;方向导数;梯度和多元函数导数的计算方法。其中极限是这些概念的基础,二元函数连续性、可微性的研究都是以二重极限为基础的,而累次极限、偏导数以及方向导数其实就是一元函数的极限问题;对于偏导数的计算,具体显...

基本积分表:根据求导公式得出积分公式

…基、本、基本:见《欧几里得2》…启示能否根据求导公式得出积分公式?…公:见《欧几里得1》……式、公式:见《欧几里得132》…结论既然积分运算和微分运算是互逆的,因此可以根据求导公式得出积分公式。…结、论、结论:见《欧几里得66》……运、算、运算:见《欧几里得121》……微、分、微分:见《牛顿32...

你能分清复合函数求导公式中内外函数上两个"撇"的不同吗?

学习微积分的同学都知道在求导数的时候有两个符号,一个是y',一个是dy/dx,很多同学非常不理解为何要弄符号,显然y'要简单很多,也更容易书写和记忆。我们看到书中所有的求导公式都是用“一撇”来标记导数运算的。两个诚然,y'确实在书写和记忆中要比微分符号的表示更为便利,但是“一撇”在表示导数思想方法上...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

在这种情况下,应遵循链式法则来求导,f(g(x))的导数等于f’(g(x))g’(x),即:运用链式法则可以计算出f(x)=e的导数。先求g(x)=x的导数:g(x)’=2x。而指数函数的导数为其本身:(e)’=e。将这两个导数相乘,就可以得到复合函数f(x)=e的导数:这是个非常简单的例子,乍一看可能无关紧要,但它...

《数学概观》:讲解大学数学基本思想的一本好书

接下来,作者讲了十分基本的多元函数微分法。运用中值定理就可以轻松地证明多元函数的所有二阶偏导数都相等。书中还介绍了很重要的多元函数的泰勒公式、链式法则和雅可比矩阵,以及它们的用处。为了说明多元函数微分法的用途,作者还特别安排了一节来专门讲解偏微分方程的基本概念,这是十分大胆而又正确的做法。这是因为多...

2017高考数学爆强秒杀公式

1.求导法则:(c)/=0这里c是常数(www.e993.com)2024年11月18日。即常数的导数值为0。(xn)/=nxn-1特别地:(x)/=1(x-1)/=()/=-x-2(f(x)±g(x))/=f/(x)±g/(x)(k?f(x))/=k?f/(x)2.导数的几何物理意义:k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上的点P(x0,f(x0))的切线的斜率。

机器之心最干的文章:机器学习中的矩阵、向量求导

用字母表中靠前的字母(如a,b,c等)表示常量,用f,g,h或字母表中靠后的字母(如u,v等)等表示变量或函数。有特殊说明的除外。综上所述,本文进行如下约定:矩阵/向量值函数对实数的导数:要点:求导结果与函数值同型,且每个元素就是函数值的相应分量对自变量求导...

神经网络的5种常见求导,附详细的公式过程

一般来说,函数是不可导的,但假如我们已经知道哪个自变量会是最大值,那么该函数就是可导的(e.g.,假如知道y是最大的,那对y的偏导为1,对其他自变量的偏导为0)。而在train一个神经网络的时候,我们会先进行forwardpass,之后再进行backwardpass,因此我们在对maxpooling求导的时候,已经知道哪个自变量是最大的...

薛定谔方程是怎么被“猜”出来的?《张朝阳的物理课》讨论量子力学...

它是向左传播和向右传播的波的叠加。以平面波为例,描述平面波的2个主要参数为圆频率ω=2πf和波数k=2π/λ。其中λ为波长,f为频率。(张朝阳介绍平面波)张朝阳带着网友回顾德布罗意波的一些关系式:它们在接下来薛定谔方程的引入中将会用到。如何猜出薛定谔方程?求导和对照是关键...

《张朝阳的物理课》讨论量子力学核心理论:薛定谔方程是怎么被“猜...

(张朝阳在直播中介绍薛定谔方程的形式)张朝阳介绍,薛定谔方程不是推导出来的,而是猜测出来的。它是非相对论量子力学的基本方程,具有公设性质。只有根据薛定谔方程计算出结果,与实验结果一致,我们才能说这个理论是对的。他还解释,薛定谔方程的左边是对时间的一次导数,而右边是对空间的二次导数,这一点很关键。且考虑到...