100年前,北大入学考什么?|预科|本科|数学_网易订阅

1.自二等边三角形底边上任意一点引他二边之平行线,所得平行四边形之周围有一定之长??2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加...

【高中数学】立体几何公式总结大全

(i)找到平面角,然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式。空间距离的计算方法与技巧(1)求点到直线的距离:经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线,然后在相关的三角形中求解,也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。(2)求两条异面直线间距离:一般先找出其公垂线,...

100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

1.自二等边三角形底边上任意一点引他二边之平行线,所得平行四边形之周围有一定之长??2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加...

中国古代数学史上三大成就,你能看懂几个?

π的其他一些值也被发现,公元3世纪,为《九章算术》做注的一位重要的数学家刘徽,利用正96边形求得π值是3.14,然后又计算了正3072边形,得到了近似值3.14159。在经刘徽注解的《九章算术》中有许多测量问题,包括正确计算正四棱台的体积。对于圆台,也可应用相似的公式计算体积,但是,所使用的π值为3。求两对棱垂直...

被数学选中的人:现代概率论之父柯尔莫哥洛夫

柯尔莫哥洛夫对“质数有无限多个”“等腰直角三角形的斜边不能用直角边的整数倍表示”等发现给予了最高的赞美之词。接下来，他详细叙述了注重实用性的古巴比伦数学同理想主义的古希腊数学经由中世纪的阿拉伯数学，最终发展为近代欧洲数学的历程，实在是令人兴致盎然。我从这段历史中了解到了很多史实。比如，我虽然知道...

有关“已知最短边,求与之互为勾股数的另两边”公式推论猜想

上初中后,我接触了“勾股定理”——对于任何一个直角三角形来说,两条直角边的平方和等于斜边的平方,即“勾的平方+股的平方=弦的平方”,并且教材上给出了第一组勾股数“3^2+4^2=5^2”,还有第二组勾股数“5^2+12^2=13^2”(www.e993.com)2024年11月8日。当时我就觉得有趣,便想:还有哪些勾股数呢?已知一个数,怎么求其他两个数...

解三角形常用公式

“两边夹一角”形式的三角形面积公式有三个,适用于所有三角形。1、S=(1/2)absinC;2、S=(1/2)acsinB;3、S=(1/2)bcsinA。七、勾股定理(仅适用于直角三角形)若三角形ABC为直角三角形,C为直角,A、B、C的对边分别为a、b、c,则有a^2+b^2=c^2。

这道题求阴影部分面积,但无法由面积公式解决,大多数学生不会做

则三角形2和三角形1的面积就是3a平方厘米,由图可知,大直角三角形的面积为6×8÷2=24(平方厘米),所以a+3a+3a=24,a=24/7.答:图中阴影部分的面积是24/7平方厘米.(完毕)温馨提示:数学世界并不是以高难度数学题为主,但一定是经典的题型,希望大家喜欢。另外,若朋友们有不明白之处或者有更好的解题...

...纳维尔-斯托克斯方程 《张朝阳的物理课》推导三角管中的流量公式

之后张朝阳开始研究三角管中的粘滞流体，三角管的每个截面都是等边三角形，雷诺数小于2000的流体可以在管中作稳恒层流运动，将某一管壁固定在xz平面，y轴过截面三角形的顶点，以此建立直角坐标系，那么流速与z无关，并且方向为z轴负方向。紧接着，张朝阳根据稳恒层流的性质证明了压强只与z有关，并且其梯度在整个...

最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)| 众妙之门

AB、BC和θ之间存在一个非常简单的三角关系:BC=AB×cosθ(因为夹角θ跟角ABC相等,cosθ表示直角三角形里邻边和斜边的比值)。而我们又知道,垂直的时候通过木板的电通量Φ=|E|×|a|,那么,当它们之间有一个夹角θ的时候,通过木板的电通量自然就变成了:...