万字探讨:国内AI应用创业陷入恶性循环,问题在哪里,出路是什么?

代数(Algebra):对于一个单子,代数是一个对象和结构态射的组合,这个结构态射必须满足单子的单位和结合律。在深度学习中,代数可以用来描述模型的参数和前向传播。使用单子代数同态来连接不同的模型:单子代数同态(MonadAlgebraHomomorphism):是两个单子代数之间的映射,保持代数结构。在深度学习中,这种同态可以用来描...

哈佛教授对博士的8个忠告:入社会前,最重要是“娶一个好女孩”

在刚刚开始接触研究的时候,何老师就指导我们说,选题目有三个问题你要先问一问自己,因为我们是工程学科,是做应用基础研究的,第一个问题是有没有一些实际的工程人员真正关心你要研究的这个问题;第二,你是不是不完全了解这个问题,你如果已经对这个问题非常了解,知道怎么做,甚至预计做的结果是什么,这可能不是一个好...

为导师起草书稿,却意外收获博士论文

对于“满秩”矩阵(即矩阵的“秩”等于行和列数之较小值),最小二乘的理论与算法已很成熟,构成了计算数学子学科数值线性代数的一部分。我的大学同学魏木生,在七七级江苏高考中数学全省第一——正题及附加题皆为满分,本科毕业后公费去了美国布朗大学留学,1986年获博士学位。他的博士论文是关于散射波计算,这需要考...

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

按照西史叙事,线性代数是处理矩阵和向量空间的数学分支,是讨论矩阵理论、与矩阵结合的有限维向量空间及其线性变换理论的一门学科,在现代科学的各个领域都有应用,尤其是计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等等。西史称,线性代数起源于对二维和三维直角坐标系的研究,17世纪时,由于费马(PierredeFermat,16...

通用人工智能:是什么?如何测试?如何实现?|研读

向量表示:例如在深度学习中,人们使用线性代数和微积分作为数学基础,知识用向量/张量来表示。逻辑表示:在推理系统中,人们用逻辑语句来表示知识。概率表示:例如在贝叶斯网络中,人们以概率论作为数学基础,每条知识用一个事件的概率来表示。对于AGI的研究而言,任何形式化建模都须要从选择一个形式化语言开始,而所选的形...

关于2024年高教社杯全国大学生数学建模竞赛,你想知道的全在这里了!

文末免费送福利:国赛历年赛题+优秀论文大礼包01高教社杯国赛简介全国大学生数学建模竞赛是中国工业与应用数学学会主办的面向全国大学生的群众性科技活动,创办于1992年,是首批列入“高校学科竞赛排行榜”的19项竞赛之一,每年举办一次,是全国高校规模最大的基础性学科竞赛(www.e993.com)2024年11月6日。

殊途同归 择优而行———以“一题多解”为例浅谈数学物理方法课程...

数学物理方法课程教学内容涵盖了复变函数、积分变换和数学物理方程与特殊函数三部分内容,它与前修课程(例如:高等数学、线性代数)有着密接的联系,且为后续专业课程(例如:“四大力学”)学习提供数学基础,其中勒让德多项式、贝塞尔函数、格林函数等高阶内容有助于学生在研究生阶段的科学研究,教学内容在专业课程设置中起到...

AI for Science新议程:架起数据驱动和机制建模的桥梁

论文题目:AIforScience:AnEmergingAgenda论文链接:httpsarxiv/abs/2303.04217目录摘要总论1.引言:数据驱动和物理模型驱动两种研究范式的桥梁2.AI在科学中的应用概览3.构建高效的模拟系统4.联系数据与因果5.编码领域知识6.AIforscience研究议程7.加速AIforscience...

新的运算,新的代数:矩阵半张量积小事记|展卷

我将矩阵半张量积的定义和一些初步性质,包括我们最得意的换位矩阵,整理后投了一个线性代数的期刊,记得是《LinearandMulti-linearAlgebra》吧,论文很快就被拒了,最主要的理由是:为什么我们需要矩形半张量积?另一个技术性的原因是:“换位矩阵”,也称commutationmatrix,是一个几年前就己知的概念。此后,关于矩阵半...

数学竞赛与数学家的成长[前言(下)――数学竞赛、奖项、期刊]

国际线性代数学会(ILAS――InternationalLinearAlgebraSociety)是一个在美国注册的全球性的专业组织,它是一个专业的数学学会,旨在促进线性代数、矩阵理论和矩阵计算的研究和教育,尤其致力于研究线性代数及其广泛的应用。它通过会议、出版物、奖励和讲座为国际社会服务,比如出版电子版《线性代数》期刊(ELA――Journal...