数学符号与数学公式的规范表达

1993年颁布的国家标准GB3102.11—1993(物理科学和技术中使用的数学符号)对几何符号、集合论符号、数理逻辑符号、杂类符号、运算符号、函数符号、指数函数和对数函数符号、三角函数和双曲函数符号、复数符号、矩阵符号、坐标系符号、矢量和张量符号、特殊函数符号等数学符号做了明确规定。作者撰稿和编辑加工时,均应遵照此规...

??2021年成人高考高起点《理数》重点考点:指数函数和对数函数

(★★★)设f(x)=log2,F(x)=+f(x).(1)试判断函数f(x)的单调性,并用函数单调性定义,给出证明;(2)若f(x)的反函数为f-1(x),证明:对任意的自然数n(n≥3),都有f-1(n)>;(3)若F(x)的反函数F-1(x),证明:方程F-1(x)=0有惟一解.●案例探究[例1]已知过原点O的一条直线与...

高考倒计时,再读指数函数,不要错过这块必考分数

解:(1)h(x)=(4-2log2x)·log2x=-2(log2x-1)2+2,因为x∈[1,4],所以log2x∈[0,2].故函数h(x)的值域为[0,2].(2)由f(x2)·f(√x)>k·g(x)得(3-4log2x)(3-log2x)>k·log2x,令t=log2x,因为x∈[1,4],所以t=log2x∈[0,2],所以(3-4t)(3-t)>k·t对一切...

西方天才神话破灭:“发明对数与小数点”的纳皮尔大露马脚

log公式运算法则有:loga(MN)=logaM+logaN;loga(M/N)=logaM-logaN;logaNnx=nlogaM。如果a=em,则m为数a的自然对数,即lna=m,e=2.718281828…为自然对数的底,其为无限不循环小数。定义:若an=b(a>0,a≠1)则n=logab。自然对数的运算公式和法则:loga(MN)=logaM+logaN;loga(M/N)=logaM-logaN;对logaM中...

数学建模中常用的30个MATLAB程序和函数

指数函数exp(x)以e为底数对数函数log(x)自然对数,即以e为底数的对数log10(x)常用对数,即以10为底数的对数log2(x)以2为底数的x的对数开方函数sqrt(x)表示x的算术平方根绝对值函数abs(x)表示实数的绝对值以及复数的模

自然常数e为什么这么重要?

这个时候可能也有人要问了,万一我要用的就是y=2x或者y=log2x呢?没关系,我们可以给它整下容,变成y=exln2或者y=log2elnx,计算方式并没有发生本质变化(www.e993.com)2024年11月26日。ex和lnx的现实意义通过以上分析,我们可以看到,引入关于e的指数函数与对数函数是因为其对应的导数具有极其简单的形式。难道欧拉等那些大数学家已经预料到现...

《科学大家》| 4万字干货!你完全可以理解量子信息

指数增长是一种极快的增长,比n的任何多项式都快。比如说,2n比n的10000次方增长得还要快。指数增长的威力。如图所示,指数函数虽然在最初落后,但很快势不可挡地超越了线性函数和三次方函数,而且越到后面把它们甩得越远对n个量子比特的体系,却有一个巧妙的办法。使每个量子比特都处于自己的|+>=(|0>+...

高中数学:高考选择填空常见的抽象函数6种形式(快速运算技巧)

2.2、指数函数2.3、对数函数例3、已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(2)=1,f(x)+f(y)=f(xy),又当x2>x1时,f(x2)>f(x1)。(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值;(2)若有f(x)+f(x-2)≤3成立,求x的取值范围。解:条件f(2)=1,f(x)+f(y)=f(xy),当x2>x1时,f...