深入解析图神经网络:Graph Transformer的算法基础与工程实践

h_i:节点的输入嵌入向量W_1,W_2:线性变换层的权重矩阵b_1,b_2:偏置向量激活函数:支持多种非线性函数(LeakyReLU、ReLU、GELU、tanh等)Dropout机制:可选的正则化技术,用于防止过拟合非线性激活的技术必要性非线性激活函数的引入具有以下关键作用:实现复杂函数的逼近能力防止网络退化为简单的线性变换...

南昌航空大学2025考研入学考试自命题考试大纲:871高等代数

(1)非退化变换化二次型为标准形;(2)惯性定理;(3)正定二次型的判别定理;(4)对称矩阵的对角化问题。第六章线性空间(1)考查知识点(1)线性空间的定义;(2)有限维线性空间的基、维数、坐标的概念及求法;(3)子空间的交与和、直和;(4)有限维线性空间的同构。(2)考查重点(1)线性空间的定义;(2...

太强了!深度学习的Top10模型!

每一层都扮演着信息的传递者和加工者的角色,通过非线性激活函数将输入数据转换为更具表现力的特征表示。正是这些连续的非线性变换,使得DNN能够捕捉到输入数据的深层次、复杂特征。模型训练:DNN的权重更新主要依赖于反向传播算法和梯度下降优化算法。在训练过程中,通过计算损失函数关于权重的梯度,再利用梯度下降或其他优...

概率建模和推理的标准化流 review2021

如第2.1节所讨论的,归一化流是可组合的;也就是说,我们可以通过将有限数量的简单变换(Tk)组合起来构建一个变换(T)的流,如下所示:这个想法是使用简单的变换作为构建块——每个变换都有一个可处理的逆变换和雅可比行列式——来定义一个复杂的变换,其表达能力比其组成部分的任何一个都强。重要的是,流的正向...

何恺明的MIT人工智能第一课:深度表征学习_腾讯新闻

然后我们可以通过减去平均值和除以标准差。而这个操作可能会降低自由度,因为我们进行了这种标准化。所以我们可能想要补偿这种减少通过引入另一个线性变换,可以简单地是Ax加b。并且这三个操作可以放在一个层中,这是标准化模块或标准化层。从概念上讲,这一层基本上可以在神经网络架构中的任何地方或任何地方使用。

何恺明的MIT人工智能第一课:深度表征学习

然后我们可以通过减去平均值和除以标准差(www.e993.com)2024年12月20日。而这个操作可能会降低自由度,因为我们进行了这种标准化。所以我们可能想要补偿这种减少通过引入另一个线性变换,可以简单地是Ax加b。并且这三个操作可以放在一个层中,这是标准化模块或标准化层。从概念上讲,这一层基本上可以在神经网络架构中的任何地方或任何地方使用。

神经网络不再需要激活函数?Layer Normalization具有非线性表达

神经网络通常由三部分组成：线性层、非线性层（激活函数）和标准化层。线性层是网络参数的主要存在位置，非线性层提升神经网络的表达能力，而标准化层（Normalization）主要用于稳定和加速神经网络训练，很少有工作研究它们的表达能力，例如，以BatchNormalization为例，它在预测阶段可以认为是线性变换，从表达上并未引入非...

量子力学之波动力学(下)|薛定谔|狄拉克|哈密顿|量子化_网易订阅

若当q=y时Q=x的概率幅是φ(x,y);当p=y时Q=x的概率幅是Φ(x,y),有φ(x,y)=。{此为变换理论的精髓。形式上是矩阵乘法。}记线性算符,前式可写成,应满足方程{此处负号没验证}:对于奇性情形Q=q,函数在除了x=y以外的地方有φ(x,y)=0;函数φ(x,y)可以说是x-y的函数。

线性代数(高等代数)的基本思想

线性代数的内容大致可以分为初等与高等两大部分:初等部分包括了矩阵论、行列式、线性方程组、二次型等内容,高等部分则主要包括了线性空间(或向量空间)、线性变换、欧氏空间(及酉空间)等理论。从时间上说,线性代数的初等理论在19世纪就已经发展得比较完备了,而线性代数的高等理论则要等到20世纪的上半叶才正式形成。

AI产品经理必修——揭开算法的面纱(余弦定理)

特征向量是数学学科中的一个专业名词,即线性变换的特征向量(本征向量)是一个非退化的向量。其方向在该变换下不变,该向量在此变换下缩放的比例称为其特征值(本征值)。一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述,相同特征值的特征向量集合称之为特征空间。