量子力学之矩阵力学|相对论|薛定谔|狄拉克|海森堡|量子理论_网易...

考察一个u自由度的力学系统,假设坐标表示成多重傅里叶级数的形式不随时间变换的量,必是个对角阵。对于稳态的描述,经典定律是成立的(theclassicallawsholdforthedescriptionofthestationarystates),特别地能量是J的函数。x(nm)H(mm)-H(nn)x(nm)=(nm)ih/2π=-ω(nm)x(nm)h/2π,此即H(...

傅里叶变换的强大,远超你的想象,深挖其背后的数学原理和细节

傅里叶变换还有其他变体,如拉普拉斯变换、梅林变换,它们在代数上很像傅里叶变换,而且作用也相似(例如,拉普拉斯变换在微分方程上所起的作用)。我们已经看到傅里叶变换与泰勒级数有关,它还与其他重要的级数展开式有联系,需要提到的有狄利克雷级数,以及函数按特殊多项式的级数展开,例如,按正交多项式或球面调和的展开式。

干货| 傅立叶变换、拉普拉斯变换、Z变换的联系是?为什么要进行...

因此将原始信号乘上指数信号之后一般都能满足傅里叶变换的条件,这种变换就是拉普拉斯变换。这种变换能将微分方程转化为代数方程,在18世纪计算机还远未发明的时候,意义非常重大。从上面的分析可以看出,傅里叶变换可以看做是拉普拉斯的一种特殊形式,即所乘的指数信号为exp(0)。也即是说拉普拉斯变换是傅里叶变换的...

PRL导读-2019年122卷15期

作者证明,这些准粒子可以用序参量在全局淬火后的动力学中表现出来,而序参量的傅里叶谱可以被用来直接探测受约束准粒子的质量。作者提出了一个二纽结模型来定性解释长程相互作用导致的约束现象,并且定量地预测受束缚准粒子的质量。对于特定的初态,这些准粒子态会引起单点可观测量的缓慢热化。本文的结果可方便地应用到...