线性代数学与练第26讲 :矩阵的相似对角化

当时,由方程组可求出对应于特征值-1的一个特征向量为.于是相似变换矩阵可以取为,使得由上式可得,故易得,故得例3设三阶方阵的特征值为,对应的特征向量分别为求.解:由题设可知可相似对角化,且相似变换矩阵和对应的对角矩阵可取为并满足,从而有。由初等变换法易得并由,得...

线性代数学与练第15讲 :矩阵的LU分解与几何变换的矩阵方法

矩阵的LU分解是一种非常重要的矩阵分解方法,它可以将一个方阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积,它在数值计算和线性代数中有广泛的应用,可以用于求解线性方程组、计算矩阵的行列式和逆矩阵等。LU分解本质上是高斯消元法的一种矩阵表达形式,在高斯消元法过程中将矩阵通过初等行变换变成一个上三...

莆田学院2025考研招生考试自命题科目考试大纲:高等代数

(七)线性变换线性变换的概念、运算;线性变换的矩阵表示、矩阵的相似;线性变换(矩阵)的特征多项式、特征值与特征向量、特征子空间;线性变换(矩阵)的可对角化问题;线性变换的值域与核;不变子空间;最小多项式。(八)λ-矩阵λ-矩阵在初等变换下的标准形;行列式因子、不变因子、初等因子;矩阵相似的条件;...

2023年12月考研报名时间

3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵。4.了解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解矩阵的秩的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。5.了解分块矩阵及其运算。

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

第四部分矩阵1.矩阵的线性运算、乘法及转置;2.矩阵可逆的判定条件及性质,用初等变换求可逆矩阵的逆;3.矩阵乘积的行列式与秩;4.矩阵的分块及其运算技巧.第五部分向量空间1.向量空间的定义和例子;2.向量组的线性相关和线性无关性,向量组的极大无关组;...

线性代数学与练第11讲:逆矩阵的计算方法及其应用

具体求逆矩阵的初等变换法:实质就是通过构建一个的矩阵,然后利用初等行变换将化为最简行阶梯形,此时左侧的矩阵变换为单位矩阵,右侧的单位矩阵变换为(www.e993.com)2024年11月25日。注:(1)用上述方法求逆时,初等行变换须贯彻始终,期间不能有任何一次初等列变换.(2)用初等变换法求方阵的逆时,若出现某行元素全为零,则方阵...

2025年电子科技大学研究生考试大纲(高等代数)已公布

2.矩阵(1)矩阵的基本概念,常见的特殊矩阵;(2)矩阵的加法、数乘、转置、乘法和求逆运算;(3)逆矩阵的概念、性质及其若干等价刻画,逆矩阵计算的基本原理;(4)初等变换与初等矩阵的关系,消元法求解方程组的方法,初等变换化矩阵为行简化阶梯形的方法;...

线代专题:《矩阵的初等变换与线性方程组》内容小结、公式、题型与...

1、初等变换的性质2、求矩阵的秩3、求矩阵的逆4、矩阵方程的求解五、齐次线性方程组的基本公式与结论1、克莱姆法则2、齐次线性方程组解的存在性3、求解方法之高斯消元法六、非齐次线性方程组的基本公式与结论1、解的存在性2、典型题求解...

矩阵重点题型-逆矩阵的计算与证明解读_腾讯新闻

2.若矩阵A可逆,求A的逆矩阵通常有如下几种方法:(1)定义法,与A之积为单位矩阵的矩阵即A的逆矩阵;(2)伴随矩阵法,A-'=ATA"(该方法运算量大,一般不适用于阶数较高的矩阵求逆矩阵);(3)初等变换法,即(A:E)→(E:A-1);(4)特殊矩阵求逆矩阵...

矩阵重点题型-逆矩阵的计算与证明解读_腾讯新闻

2.若矩阵A可逆,求A的逆矩阵通常有如下几种方法:(1)定义法,与A之积为单位矩阵的矩阵即A的逆矩阵;(2)伴随矩阵法,A-'=ATA"(该方法运算量大,一般不适用于阶数较高的矩阵求逆矩阵);(3)初等变换法,即(A:E)→(E:A-1);(4)特殊矩阵求逆矩阵...