...Transformer破解百年三体难题,凭数学直觉找到李雅普诺夫函数

评估稳定性的主要数学工具是由李雅普诺夫提出的,他在1892年证明,如果可以找到一个递减的类似熵的函数——李雅普诺夫函数,那么系统就是稳定的。系统稳定性全局渐进稳定性后来,李雅普诺夫函数的存在被证明是大系统稳定性的必要条件。不幸的是,目前尚无已知方法可以在一般情况下推导出李雅普诺夫函数,已知的李雅普诺...

国防科大戴宏毅教授多年教学科研结晶:《量子光学导论》

全书分为9章,主要内容包括量子力学基础、光场的量子化、相干态表象及其准概率分布函数、光场的相干性及其干涉理论、光场的压缩态、经典光场与原子相互作用的半经典理论、量子光场与原子相互作用的全量子理论、量子光学中的物理实验系统、开放量子系统的量子理论等。每章附有例题、小结和习题,方便学生学习与训练。本书...

【CGS-NDI研究】“一带一路”系列:高质量共建“一带一路”的理论...

然而,传统的贸易投资理论尚未关注到这种国家倡议的影响作用,我们通过加入“一带一路”政策支持变量,将对外投资函数与“一带一路”倡议进行有机结合,解释“一带一路”背景下企业从“产品出海”转向“产能出海”以及“品牌出海”的内在逻辑,从而推动“一带一路”经济学的理论创新与发展。国际贸易理论经过不断完善发展...

历史的回顾与漫谈——中国学者与统计物理学

1.验证Maxwell速度分布律的两位中国实验物理学家——丁西林和葛正权1859年Maxwell导出气体处于热力学平衡时的速度分布律,但当时无法把同一类气体分子放在一定的空间中进行实验验证。之后,随着一些新技术的发展,逐步出现了对Maxwell速度分布律的实验验证,最先是对电子,以后发展到对分子。图1丁西林(1893—1974)最早...

深入理解双变量(二元)正态投影:理论基础、直观解释与应用实例

现在,正态二元分布的边际概率密度函数是正态单变量。X的边际函数由以下公式给出:现在我们可以计算给定X=x时Y的条件分布。注意,这仍然是正态的:代入联合密度函数和边际密度函数得到投影密度投影公式现在是给定X=x时Y的期望,可以通过积分投影密度函数来计算。指数内的二次项可以解释为随机变量减去其均值。在这...

中国科技期刊卓越行动计划推介:《地球物理学报》2024年第7期

摘要:利用在威远地区布设的40台宽频带流动地震仪记录的远震波形数据,提取了径向P波接收函数.接收函数中可以看到清晰的Moho面转换波,并且在此震相之前存在一组正负相间的震相.通过合成测试,判断负震相C2为沉积层基底的PpSs+PsPs震相.通过拾取C2震相的到时,与建模合成的接收函数进行对比,得到了研究区沉积层厚度的分布....

委员专栏 | 1分钟了解汽车缩比模型风洞实验雷诺数相似

汽车缩比模型风洞实验是研究汽车气动力特别是风阻、绕流流场、流动分离及压力分布规律的重要手段。汽车缩比模型风洞实验的对象是与汽车几何相似的缩比模型。根据缩比模型实验获得的气动力规律必须与1:1风洞试验结果具有互换性,即二者存在简单确定的函数关系。

为什么号称模拟世界的Sora处理不好一些简单的物理规律?

相关性与因果律的矛盾ChatGPT将语句分解成令牌,然后用Transformer学习在上下文中令牌间连接的概率分布。与此类似,Sora将视频分解成时空令牌,然后学习上下文中令牌间连接的概率分布,并且依据这一概率分布由白噪声生成令牌,连接令牌,解码成短视频。每个令牌表达图像或者视频中的一个局部区域,不同局部区域间的拼接成为问题的...

Sora为何处理不好简单的物理规律?一文详述其物理悖谬的几何解释

相关性与因果律的矛盾ChatGPT将语句分解成令牌,然后用Transformer学习在上下文中令牌间连接的概率分布。与此类似,Sora将视频分解成时空令牌,然后学习上下文中令牌间连接的概率分布,并且依据这一概率分布由白噪声生成令牌,连接令牌,解码成短视频。每个令牌表达图像或者视频中的一个局部区域,不同局部区域间的拼接成为问题的...

近独立子系系统的统计规律(二)——微正则分布函数

这就是三维理想气体系统的麦克斯韦分布律。由上面的表示式不难得到相应的速率分布函数(30)由上面的推导证明,对于不同数目的近独立子系构成的系统存在分布函数,即具有相应的统计规律,计算机模拟实验确认力学量的长时间平均与系综平均一致。对于少粒子的系统,只要观察时间足够长,微正则分布显然是适合的;一般统计物理教材...