学术论文摘要和结论的写作方法 干货收藏

例1题名:关于齐线性微分方程组降价定理的证明摘要:本文以变量代换为工具,利用高等代数的知识,证明了齐线性微分方程组的降价定理,给出了一种实际的解题方法。因此,这个结论的证明不仅具有一定的理论意义,而且在所题过程中也具有重耍的指导意义。该摘要中“具有一定的理论意义”和“具有重要的指导意义”两句话是对...

变量分离微分方程和常见的变量代换

针对变量分离微分方程的解法一般包括下面两步(1)分离变量(2)等式两边分别积分比如对第一个式子分离变量得到再对等式两边分别对和积分得类似的,对第二个微分方程分离变量得到积分后得到其中为某个常数。变量代换在认识到变量分离微分方程后,我们来看几类常见的变量代换,将一般微分方程化成变量分离微分...

2020考研数学高数考前梳理:微分方程

1.了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。2.会解奇次微分方程,会用简单变量代换解某些微分方程.3.掌握可分离变量的微分方程,会用简单变量代换解某些微分方程。4.掌握二阶常系数齐次微分方程的解法,并会解某些高于二阶的常系数齐次微分方程。5.掌握一阶线性微分方程的解法,会解伯努利方程....

2020大纲解析之数一二三常微分方程部分对比

常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程...

非均匀折射率场中光传输现象研究

我们考虑一简单情况,即介质折射率仅沿y轴变化,那么上式可简化为可分离变量的微分方程,如下所示其中,。在上述理论下,我们假设取介质浓度分布为其中,浓度c代表溶质的质量分数,高度y的单位是cm。同时,假设介质折射率随浓度变化关系为n=1.77×10-5c+1.328(8)...

数学建模中常用的30个MATLAB程序和函数

syms表达式中包含的变量expand(表达式)9合并同类项syms表达式中包含的变量collect(表达式,指定的变量)10进行数学式化简syms表达式中包含的变量simplify(表达式)11进行变量替换syms表达式和代换式中包含的所有变量subs(表达式,要替换的变量或式子,代换式)...

2018考研数学教材复习之微分方程

首先是考研数学的考试大纲:常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利(Bernoulli)方程(数一数二考),全微分方程,可用简单的变量代换求解的某些微分方程,可降阶的高阶微分方程,线性微分方程解的性质及解的结构定理(这部分会出选择题,重视!),二阶常系数齐次线性微分方程,高于二...

视觉艺术、设计和微分方程

微分方程是包含一个或多个涉及函数导数的项的方程,微分方程的解是使方程成立的函数。一个微分方程和一个特定的值,称为初始条件,在域中给定点的解决方案,被称为初值问题。初值问题的解必须同时满足微分方程和初始条件。许多微分方程无法直接求解。第3-6节中出现的微分方程可以手动分析。如果我们找不到一个微分方程...

硬核NeruIPS 2018最佳论文,一个神经了的常微分方程

如下展示了文章的主要结构:常微分方程从残差网络到微分方程从微分方程到残差网络网络对比神经常微分方程反向传播反向传播怎么做连续型的归一化流变量代换定理常微分方程其实初读这篇论文,还是有一些疑惑的,因为很多概念都不是我们所熟知的。因此如果想要了解这个模型,那么同学们,你们首先需要回忆高数上的...

从Duhamel 原理观点看 Duhamel 积分

事实上,由于常微分方程描述的线性振动系统可视为不含空间变量的特殊偏微分方程,因此,Duhamel积分理应可视为Duhamel原理的一个约化特例和降维应用,或者说Duhamel积分应可从Duhamel原理的数学形式约化出来。基于此,本文以Duhamel原理为出发点进行数学演绎,给出Duhamel原理视角下的Duhamel积分形式,揭示其与...