矩阵乘法为什么是这样定义的?

对于给定的任意两个非空集合X和Y,如果存在一个规则,记为f,使得在此规则下,对于X中的任一元素x,都有Y中的唯一一个元素y与之对应,则称f为定义在X上的一个函数,更完全的写法是f:X→Y,其定义域为X,对应于X中元素x的Y中的元素y称为函数f在x的值,记为y=f(x)。集合Y中的所有函数值的全体组成的集合称...

为什么“对数函数”不叫“幂函数”?函数的概念不允许

因为对数函数的自变量是从指数函数来的。指数函数的值就是对数函数的自变量,所以它不可能小于0。虽然它俩看起来像互逆,但指数函数和对数函数的对应关系是不同的,它们建立的集合基础则不同,所以也不能说它们是等价函数。看图像就知道了。2幂函数幂函数就又不一样了。幂函数的指数是一个常数,而它的底数...

张维迎:中国经济的一阶问题和二阶问题

在数学领域,函数用于描述变量间的关系。若该函数可导,其基本特征则可通过一阶导数和二阶导数来刻画,有些函数还有三阶导数,甚至四阶导数。一阶导数决定变化的方向,即增加或减少;而二阶导数则反映了变化的速度,即增加或减少的快慢。假定有两个以时间为自变量的函数,它们的二阶导数均大于零,但一阶导数不同,一个大...

怎样优雅地画驻波模型图和惠更斯原理图?

由于它是一个通用的函数符号,就像sin和cos那样,几乎所有的程序都认识它,所以可以放心使用。借助它,基于半圆,构造周期函数为:画出来是下面这样的若想往左移动一个半径的距离,可改为如下形式:这样画出来就是我想诸君应该看出规律了吧!是的!任何函数,只要用mod函数,把自变量变成就得到一个周期为的函数了!

如何在疯狂的A股里面赚钱,此书必读!

函数以自变量为前提产生确定的结果,但在这种情境下,一个函数的自变量是另一个函数的因变量。确定的结果不再出现,我们所看到的是一种相互作用,其中情境和参与者的观点两者均为因变量,以致一个初始变化会突然同时引起情境和参与者观点的进一步变化,我称这种相互作用为“反身性”,就像法国人在描述一个主词和宾词相同...

你能分清复合函数求导公式中内外函数上两个"撇"的不同吗?

在使用微分符号表示复合函数求导法则的时候,我们可以很轻易地看出来自变量、中间变量和因变量,它们之间的关系也非常清晰,但是对应法则没有显示出来,所以在使用复合函数求导法则的时候,微分符号表示的公式用得非常少(www.e993.com)2024年12月20日。导数符号表示的求导法则,由于对应法则非常清晰,对于从题海中杀出来的学生来说,对这个公式非常敏感也觉得...

高中数学的精髓:数、函数与导数,颠覆很多人对高中数学的认识

变数(量):所谓变数(量)就是指变化的或不确定的数,我们最常见的两个变量就是函数中的x与y,分别为自变量与因变量,其实就是自变数和因变数,学过函数的人都知道,函数就是一个非空数集到一个非空数集的映射,因而自变量和因变量就是两个变数而已。除了函数中有变数,整个高中数学其他我们见过有的变数的地方还有两...

表征液态金属结构双体分布函数的讲授方法

双体分布函数以距离为自变量,给出了原子数密度的相对大小,但是,在作者教学过程中发现,一些学生难以将函数的形状与原子分布的“有序”和“无序”状态之间建立联系。气体、液体和晶体是自然界物质存在最为典型和最为常见的形态,三种物质的原子排列方式不同,并且学生们对三种物质都有一定的直观了解,十分适合作为讲解双体...

数学辅导:求函数解析式的几种常用方法

分析:函数的解析式y=f(x)是自变量x确定y值的关系式,其实质是对应法则f:x→y,因此解决这类问题的关键是弄清对“x”而言,“y”是怎样的规律。解:∵f(■+1)=x+2■=(■+1)2-1(■+11)∴f(x)=x2-1(x1)小结:此种解法为配凑法,通过观察、分析,将右端“x+2■”变为接受对象“■+1”的...

这么说迭代,你一定能懂

一般地,假定我们有定义在某个实数区间上的一个函数y=f(x),它把定义域区间映到自身内——也就是说,这个函数的自变量x以及因变量y都取值于该定义域中。这样我们就可以随心所欲、不停顿地迭代这个函数f:取定义域中的一个初始点x0,将它代入到f的具体代数表达式中,计算出其对应的函数值,这样就得到第一个迭...