素数判别和整数分解存在多项式算法

由10个1组成的数是否为素数?4568965715743是素数吗?若不是又怎么分解。对素数判别和整数分解的研究必然会推动数学的整体发展,一个国家数学水平的高低,可以看圆周率发现到了哪一位,更可以看找到的最大素数有多少位。素数判别和整数分解不仅可应用在密码学中,宇宙和心灵世界中的一切探秘都跟素数规律有关,大自然的奥妙...

我有一个梦想,希望每一位提到算法的人,不再立即紧皱眉头

例如算法1-5,在a[n]数组中顺序查找x,返回其下标i,如果没找到,则返回-1。移除点击此处添加图片说明文字我们很难计算算法1-5中的程序到底执行了多少次,因为运行次数依赖于x在数组中的位置,如果第一个元素就是x,则执行1次(最好情况);如果最后一个元素是x,则执行n次(最坏情况);如果分布概率均等,则平均执...

指数式的梅森素数和斐波那契素数有无穷多个获证

若Mp是素数,则称为梅森素数①(MersennePrime)。p=2,3,5,7时,Mp都是素数,但M11=2047=23×89不是素数,是否有无穷多个梅森素数是数论中未解决的难题之一。截至2013年2月累积发现48个梅森素数,Mp=2^57885161-1,此时Mp是一个17425170位数。这项发现雄冠了3年,但在2016年的第...

吉尔布雷斯猜想获证与相邻素数公式有望找到快速算法_澎湃号·政务...

不同层次的实无穷是可以用潜无穷来贯通的,希尔伯特的旅店不但可住下所有代数数,依然可不断住下后发现的的实数新客,戴德金无厚度的刀,也是一样没有一劳永逸可封闭的定义,如此不可数亦可数,绝对的不可数是不存在的,闭区间套定理成立是有条件的,两个不同的无穷子集仍然是有秘密交集的,否则完全互异的无穷子集定为空...

掌握小学数学34个必考公式,6年考试不用愁!

②基准数法:根据给出的数之间的关系,确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准,求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和,就是所求的平均数,具体关系见基本公式...

希尔伯特第八问题有望终结: 孪生素数猜想获证!

虽然给定差值不构成无穷素数数列,数列是以数对间隔来延申后继数对的,而数组是以非数对间隔来延申后继数对的,但素数间隔为定值的数对会无穷出现在非等差延申的数组中,当n=1时,素数存在无穷组的解满足方程p-q=2n,此为强孪生素数猜想,当n取大于1的任意一个确定整数时,素数p和q都有无穷组解(www.e993.com)2024年11月28日。此即1849年,...

91好课| 20个小学数学必考公式

和-较大数=较小数和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数和-小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数+差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2、年龄问题的三个基本特征:①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;...

它是“数学中的女皇”,既简单得小学生都懂,又难倒无数天才

(4)若r2=0,则(a,b)=r1;若r2不等于0,则继续用r1除以r2,...,如此下去,直到能整除为止。其最后一个余数为0的除数即为(a,b)的最大公约数。欧几里得的研究,形成了初等数论的雏形,同时也提出了一个贯穿初等数论的命题:素数的普遍公式——同时,这个命题也直接催生了解析数论。现在,...

小学六年级数学必考的34个数学重难点公式,期末一定会考!

②基准数法:根据给出的数之间的关系,确定一个基准数;一般选与所有数比较接近的数或者中间数为基准数;以基准数为标准,求所有给出数与基准数的差;再求出所有差的和;再求出这些差的平均数;最后求这个差的平均数和基准数的和,就是所求的平均数,具体关系见基本公式②...

素数的故事

素树很特别,树干是白色的,象竹子一样一节一节的,每棵素树的节点数一定是素数,如3、5、7、11、……97、101、103……等。没有两棵素树是一样的,素树无论怎么对折都会多余几节,总之不能对齐。素树还非常坚韧,折不断也锯不断,60度以上可弯曲可折叠,但不会断裂。用鲁班发明的第一把神锯也锯不断。素树...