诺奖为何接力青睐AI?物理与计算机双料大佬解读“科学的边界”

在2019年生效的最新国际单位标准里,真空中的光速、普朗克常数、玻尔兹曼常数、单位电子电荷等物理常数被用来定义基本单位,这意味着它们背后的理论已经被定义为正确,指导观测行为。这种做法与观测优先原则显然相悖。在许多逻辑实证主义者看来,科学理论仅仅是对经验的数学描述,和真实世界没有关系。它能做的,仅仅是为下...

数字的魅力:数学中最重要的7个常数

首先,来看看最基本,也是最重要的两个数学常数:0和1,分别代表着最基本的两个概念:“无”和“有”。0代表着“没有数量”或“空集的势”,也是数学理论的基石。在数学的发展历史中,0的引入是一个革命性的里程碑,是算术、代数和计数系统不可或缺的部分。代数中,0是加法群的单位元,意味着任何数与0...

新型高效的气液反应过程:套管膜式微反应器有点强

Kierzkowska-Pawlak等[82-83]利用Danckwerts传质模型和Hatta数建立数学模型描述套管膜式反应器内的气体传质-反应过程,并且通过拟合实验数据得到气液反应动力学常数的过程。利用上述方法,Zhang等[84]通过记录反应过程中气体流速变化,在2min内快速测定了不同温度下化学吸收CO2气体和有机物臭氧化反应过程的反应速...

文物中的数学:原来数学也可以这么美|新知

自右向左依次标有“太极”至“周复”共49个计数单位:太极、太初、太始、太素、净、清、空、虚、六德、刹那、瞬息、弹指、须臾、逡巡、模糊、漠、渺、埃、尘、沙、纤、微、忽、丝、毫、厘、分、壹、十、百、千、万、亿、兆、京、陔、秭、壤、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧祗、那由他、不可...

席南华:基础数学的一些过去和现状

椭圆曲线的方程其实很简单:Y2=X3+aX+b,其中a,b是常数,如1,2等等。它们有群结构,在射影空间中的几何图形就是环面,与汽车轮胎一个形状。对椭圆曲线也能定义L函数。BSD猜想断言这个L函数在1处的值与椭圆曲线的群结构密切相关。这个猜想是克雷数学研究所悬赏百万美元的千禧年问题之一,自然是数学的...

SymPy:学习数学的得力助手

SymPy支持的数学常量SymPy支持多种数学常量,例如:pi:圆周率,约等于3.14159(www.e993.com)2024年11月8日。E:自然对数的底数,约等于2.71828。I:虚数单位,满足I**2=-1。oo:正无穷大,满足oo>x对任意有限的x成立。zoo:复数无穷大,满足zoo+x=zoo对任意有限的x成立。

【数学应知道】献给2024年的数学问题

数字是一个伊班数字,因为数字“two-thousandtwenty-four”的英文名称中从来不包含字母i。(它与银行术语无关,代表“国际银行帐号”。它也仅适用于数字的标准英文名称,不适用于googol或Kaprekar常数等特殊名称。)最大的iban数字是多少?的总和是多少?

电磁学中的格林函数

假设自由空间中存在连续、振荡的电荷密度分布ρ(r)/ε0(其时间因子为exp(jωt)；这里，除以自由空间的介电常数ε0是为了和常见的格林函数法公式保持一致)，可表示成点电荷的线性叠加：将位于r'处的点电荷δ(r-r')产生的振荡电位记作g(r,r')；根据线性叠加原理，则该连续电荷分布产生的振荡电位为这...

线性代数学与练第15讲 :矩阵的LU分解与几何变换的矩阵方法

(3)但是当时,也可能存在分解,此时为阶单位下三角矩阵,为的行阶梯形矩阵。二、几何变换视角下的矩阵运算随着图形、图像在日常生活中应用的逐渐深入,计算机图形学的应用领域越来越广,如仿真设计、效果图制作、动画制作、电子游戏开发、虚拟现实等.图形的几何变换,包括图形的平移、旋转、放缩等,是计算机...

乏善可陈 or 亮点满满?iPadOS 18 到底更新了什么?

▍单位转换:支持包括常见货币在内的15类单位Apple这次终于把单位转换功能从Spotlight搜索搬进了计算器,并且支持直接在行内输入算式来进行转换。例如,一顿饭5个人吃了236美元,算上15%的小费之后均摊直接换算成人民币是393.04元,我们并不需要计算出每一步的结果,直接在计算器的科学模式下输入(...