深度| 谷歌首个张量处理单元TPU v1的定制架构带来更低能耗和更好...
让我们回到刚刚的2x2矩阵乘法示例。如果我们有一个由乘法单元组成的2x2阵列,并将其连接成一个简单的网格,然后按照正确的顺序将我们要乘的矩阵元素输入网格,那么矩阵乘法的结果就会自然而然地从阵列中显示出来。计算过程可以用下图表示。每个角上的方格代表一个乘法/累加单元(MAC),它可以执行乘法和加法运算。
掌握PyTorch 张量乘法:八个关键函数与应用场景对比解析
是PyTorch中用于矩阵乘法的函数。它能够处理各种不同维度的张量,并根据张量的维度自动调整其操作方式。torch.matmul可以执行以下几种矩阵乘法:二维张量之间的矩阵乘法:-这是经典的矩阵乘法操作。当两个张量都是二维的(即矩阵),进行标准的矩阵乘法操作。-例如:假设是形状为的张量,是形状为的张量,那么结果是...
矩阵相乘在GPU上的终极优化:深度解析Maxas汇编器工作原理
如上节所述,分片算法在利用了片上高速缓存之后,不但小片矩阵的乘法速度可以大大加快,还可以利用计算小片矩阵相乘的时间将下一个小片从主内存传送至片上共享内存,换句话说此时整个矩阵相乘的时间已经完全由小片矩阵相乘所决定,如果要进一步提高性能就要在小片矩阵相乘上做文章了。在共享内存内部做矩阵相乘虽然已经很快...
DeepMind攻克50年数学难题!AlphaZero史上最快矩阵乘法算法登...
此前的矩阵乘法的标准算法与Strassen的算法相比,后者在乘2x2矩阵时少用了一个标量乘法(7次而不是8次)。就整体计算效率而言,乘法比加法重要得多。通过研究非常小的矩阵(大小为2x2),他发现了一种巧妙的方法来组合矩阵的条目,从而产生一种更快的算法。尽管经过几十年的研究,这个问题的更大版本仍然没有得到解决-...
强化学习发现矩阵乘法算法,DeepMind再登Nature封面推出AlphaTensor
通过研究非常小的矩阵(大小为2x2),Strassen发现了一种巧妙的方法来组合矩阵的项以产生更快的算法。之后数十年,研究者都在研究更大的矩阵,甚至找到3x3矩阵相乘的高效方法,都还没有解决。DeepMind的最新研究探讨了现代AI技术如何推动新矩阵乘法算法的自动发现。基于人类直觉(humanintuition)的进步,对于更大...
矩阵特征值分解与主成分分析
1.矩阵AA和转置矩阵ATAT相乘的结果ATAATA和AATAAT都是对称矩阵;2.ATAATA和AATAAT都能被对角化,且都可以获得一组标准正交的特征向量;3.ATAATA和AATAAT分别是nn阶和mm阶的方阵,一般情况下,他们的维度都是不等的(www.e993.com)2024年10月26日。但是,他们的秩却一定相同,满足:r(ATA)=r(AAT)=r(A)=r(...
荐书| 《星上遥感数据处理理论与方法》
本书共分14章,第1~2章介绍星上数据处理的基本知识;第3~11章详细介绍了星上遥感数据处理的理论、数学模型、需要解决的关键技术和基于FPGA星上数据处理的实现方法,并用实例验证了这些理论和方法,包括星上影像特征点检测与匹配、星上地面控制点识别、星上卫星相对和绝对姿态解算、星上几何...
【资讯】超全汇总!机器学习常用术语词汇表
下面的动画显示了一个由9个卷积运算(涉及5x5输入矩阵)组成的卷积层。请注意,每个卷积运算都涉及一个不同的3x3输入矩阵切片。由此产生的3×3矩阵(右侧)就包含9个卷积运算的结果:卷积神经网络(convolutionalneuralnetwork)一种神经网络,其中至少有一层为卷积层。典型的卷积神经网络包含以下几层的...
「图解线性代数」-以动画方式轻松理解线性代数的本质与几何意义
向量(1,1.5)在变换后的位置,其实就是变换后基向量的线性表示,也可以看到矩阵的乘法是如何计算的:类似对于(-1,-3)变换后的位置,也是一样的计算方法:可以再次观察上面动画来体会,验证算出的结果.下面再看其他的变换矩阵这里矩阵A的对角线中(0,2)含有一个0的情况,观察下面动画:...