矩阵乘法为什么是这样定义的?

这个看起来最直截了当的矩阵乘法定义为:对于行数和列数都一样的两个矩阵A和B,它们的乘积是个也有相同行数和列数的矩阵C,其第i行和第j列的元素cij是A和B的第i行和第j列的元素之积aijbij。虽然这个看似简单的矩阵乘积确实有点用处(例如可用于图像处理和机器学习等应用领域),否则它也不会被冠以法国数学家阿...

Numpy中数组和矩阵操作的数学函数

可以使用@运算符来执行矩阵乘法:c=a@bprint(c)#Output:#[[1922]#[4350]]转置numpy.transpose()函数可用于转置数组。例如,要转置一个2-D数组a,你可以使用以下代码:importnumpyasnpa=np.array([[1,2],[3,4]])b=np.transpose(a)print(b)#Output:#[[1...

线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理

其中为的零矩阵,为的零矩阵,为的零矩阵,为的零矩阵,分别为和的零矩阵。其中其余没有标记的为零子块.二、分块矩阵的运算作为一类元素为矩阵的矩阵,当然也有矩阵的基本运算,比如加法、数乘、矩阵乘法、转置等,由于其元素的特殊性,当然也有自己的一些不同的运算规律和要求.下面在将分块矩...

2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...

线性代数学与练第04讲:矩阵的定义与基本运算

本讲的主要任务是在给出矩阵的概念,介绍几个常见的特殊矩阵基础上,讨论矩阵的基本运算,包括矩阵的加法、减法、矩阵与数的乘法,矩阵的转置及一些基本的运算性质.一、矩阵的定义定义1由个数;排成行列的矩形数表称为行列矩阵,简称为矩阵.为把它作为一个整体的研究对象进行研究,通常给它加一个圆括号...

2025考研数学(二)线性代数大纲原文解析

1.理解矩阵的概念,了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律,了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念,掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念,会用伴随矩阵求逆矩阵...

Transformer、RNN和SSM的相似性探究:揭示看似不相关的LLM架构之间...

括号中M,K^T和V之间的关系现在变得相当复杂,不再仅仅是普通的矩阵乘法和元素级乘法。我们将在下一节详细讨论这个计算单元。如果M是一个因果掩码,即对角线及以下为1,对角线以上为0:那么计算可以进一步简化:这可以通过一种简单的递归方式计算:这是在2020年ICML上首次提出线性化注意力的论文"Transformersare...

如何定量分析 Llama 3,大模型系统工程师视角的 Transformer 架构

那如果我们希望将上述简单的矩阵乘法应用到张量上,那应该如何来做呢?比如图中的[B,S,H]的张量与[H,H]的矩阵做乘法,我们可以将前一个张量理解为S*H的矩阵复制了B份,对于每个S*H的矩阵都和H*H的矩阵相乘。这样相乘后,我们其实就得到了一个[B,S,H]的结果。

用最直观的动画,讲解LLM如何存储事实,3Blue1Brown的这个视频又火了

首先来看这个过程的第一步。这个线性投射过程就相当于让输入向量乘以一个大型矩阵。这个矩阵里面的数据就是所谓的模型参数(modelparameter)。你可以将其视为一个布满控制旋钮的仪表盘——通过调整这些参数,我们就能控制模型的行为。对于矩阵乘法,视频中分享了一个视角。我们可以将矩阵乘法看作是将矩阵的每一行都视...

21副gif动图让你了解各种数学概念|gif动图|余弦|勾股定理|双曲线|...

3、使用“FOIL”轻松的解决二项式乘法打开网易新闻查看精彩图片4、对数解法技巧打开网易新闻查看精彩图片5、矩阵转置的技巧打开网易新闻查看精彩图片6、勾股定理打开网易新闻查看精彩图片7、多边形的外角之和总是等于360度打开网易新闻查看精彩图片...