困扰数学家一个多世纪的难题,AI从生物学中找到线索
我们发现,为了区分五个最简单的结,神经网络会将结上的每一对点的绞拧数相乘。值得注意的是,这个量等价于一个已存在的不变量,称为“二阶瓦西里耶夫(Vassiliev)不变量”。瓦西里耶夫不变量是通过将局部绞拧数矩阵的二元组、三元组、四元组……直到n元组相乘来计算的。顺便提一下,二阶瓦西里耶夫不变量也是康威多项式...
线性代数学与练第05讲 矩阵的乘法及相关运算性质
正如函数的复合过程,变换关系(5.3)是先做变换(5.2)再做变换(5.1)的结果,我们把变换(5.3)叫做是变换(5.1)与(5.2)的乘积,相应地也把变换(5.3)对应的系数矩阵定义为(5.1)与(5.2)的系数矩阵的乘积,即两个系数矩阵乘积的结果是第一个矩阵的第一行分别乘以第二个矩阵的两列构成乘积矩阵的第一行,第一个矩阵...
金砖国家在华留学生眼中的金砖合作
“金砖国家的团结和合作是一个自愿进行、自然而然、没有外力强迫的过程,在政治、经济、文化、教育、卫生等多层面都保持互动,包含双边和多边关系。”在卫特看来,“大金砖合作”构成了一个有机的合作矩阵。目前,卫特正在为硕士毕业论文做准备,他计划梳理金砖和“金砖+”的发展脉络,分析金砖合作的运行机制。对于扩...
清华姚班本科生连发两作,十年来最大改进:矩阵乘法接近理论最优
传统的两个n×n矩阵相乘的方法——即将第一个矩阵中每一行的数字与第二个矩阵中每一列的数字相乘——需要进行n??3;次独立的乘法操作。对于2乘2的矩阵而言,这意味着需要进行2??3;,也就是8次乘法操作。1969年,数学家VolkerStrassen发现了一种更精巧的方法,只需7个乘法步骤...
...清华姚班本科生连发两作,十年来最大改进:矩阵乘法接近理论最优
领研网」今日热词:注意力、燃气灶、纳米颗粒、棕白色大熊猫、衰老、精神分裂、精神疾病、电磁辐射、矩阵乘法、DNA复制、端粒、阿尔茨海默病、微塑料、烧开水等。????????????????Cell@BioArt:“注意力(Attention)会对感官输入内容进行过滤以增强与当前任务相关的刺激,这一体验在日常生活中很常见。”...
Llama提速500%!谷歌美女程序员手搓矩阵乘法内核
她重写了84个新的矩阵乘法内核,使得Llamafile可以更快地读取提示和图像(www.e993.com)2024年10月26日。与llama.cpp相比,新的Llamafile在CPU上的推理速度提升了30%到500%。其中,ARMv8.2+(如RPI5)、Intel(如Alderlake)和AVX512(如Zen4)计算机的改进最为显著。另外,对于适合L2缓存的矩阵,新的内核比MKL快2倍!
2024谁会退出中国市场?人们将这些品牌猜了个遍
第二个维度,就是“市场给不给机会”了。在2月18日的员工内部信中,何小鹏形容2024年的车市是“是中国汽车品牌进入‘血海’竞争的第一年,也就是淘汰赛的第一年。”而实际上处于市场边缘的英菲尼迪,无论是展现出来的品牌生存能力及欲望值,还是同行内卷下给它留下的喘气和突围机会,都不算理想。
科学家发现运算速度更快的矩阵乘法算法
其中,需要说明的是,O(n)表示两个n×n矩阵乘法的时间复杂度。按照定义计算,两个n×n矩阵相乘需要O(n3)的时间,所以≤3。同时,又因为计算结果也是一个n×n矩阵,有n2个元素,所以矩阵乘法至少需要O(n2)的时间,即≥2。
如何定量分析 Llama 3,大模型系统工程师视角的 Transformer 架构
TensorCore可以理解为硬件上的一个针对矩阵乘法专门优化过的硬件单元。以A800的TensorCore为例,在它的一个时钟周期内可以计算一个8*4*8的小矩阵,由前文我们提到的矩阵计算量可知,在一个GPU的时钟周期内,一个TensorCore进行了2*(8*4*8)次浮点数操作。A800的主频为1410MHz,同时一...
解决AI手机和AI PC落地端侧大模型的三大难题
例如,一个NxN矩阵和另一个NxN矩阵相乘,需要读取2N2个值并进行2N3次运算(单个乘法和加法)。在张量加速器中,每次内存访问的计算操作比率为N:1,而对于标量和向量加速器,这一比率要小得多。解决内存瓶颈的挑战,高通有微切片和量化等关键技术。2022年发布的第二代骁龙8,微切片推理利用HexagonNPU的标量加速能力,...