高中数学《向量减法运算及其几何意义》答辩题目及解析

向量的加法运算可以使用三角形法则和平行四边形法则进行计算;向量的减法运算可以看成加法进行计算,减去一个向量等于加上一个向量的相反向量;向量的数乘运算指的是一个实数与一个向量相乘。二、如何理解平面向量基本定理中的“任意向量”?

向量能否相乘?如果能,那么向量的乘法该怎样定义?

11:37三角函数和圆有关的数学中考真题,讲解和分析10:53相似三角形和二次函数最值有关的数学中考真题06:17二次函数增减性有关的数学中考真题,讲解和分析05:25三角函数和圆的位置关系,有关的数学中考真题讲解05:32相切和圆有关的数学中考真题,讲解和分析...

大模型扫盲系列——大模型实用技术介绍(上)

在一个典型的Transformer模型中,每个头会输出一个dmodel维的向量,然后把所有头的输出被拼接起来,形成一个更长的向量,这个向量随后会通过一个线性层的权重矩阵W_O实现的,它的维度是dmodel*dmodel,以将拼接后的向量重新投影回原来的维度。7B一共是16个头,以及每个头是256维,所以最后的结果经过化简近似于:4*...

LLM推理的极限速度

现在,矩阵-向量乘法和注意力计算都有一个重要的特点:对于从矩阵或KV缓存中读取的每个元素,我们需要执行少量的浮点运算。矩阵-向量乘法对每个矩阵元素执行一次乘加运算(2FLOPs);而注意力计算对每个Key元素进行一次乘加计算来计算点积,并对每个V元素进行一次乘加计算来计算加权和。现代CPU和GPU进行ALU运算的速度(乘法...

“AI”科普丨一文读懂自注意力机制:8大步骤图解+代码

将分数与值相乘将权重值相加,得到输出1对输入2和输入3重复步骤4-7注:实际上,数学运算是矢量化的,,即所有的输入都一起经历数学运算。在后面的代码部分中可以看到这一点。步骤1:准备输入图1.1:准备输入在本教程中,我们从3个输入开始,每个输入的维数为4。

矩阵模拟!Transformer大模型3D可视化,GPT-3、Nano-GPT每一层清晰...

第一步是从归一化输入嵌入矩阵的C列中为每一列生成三个向量(www.e993.com)2024年10月30日。这些向量分别是Q、K和V向量:Q:查询向量K:键向量V:值向量要生成这些向量中的一个,我们要执行矩阵-向量乘法,并加上偏置。每个输出单元都是输入向量的线性组合。例如,对于Q向量,这是用Q权重矩阵的一行和输入矩阵的一列之间的点积来完成的。

每次矩阵相乘用不到一个光子,手写数字识别准度超90%,光学神经网络...

大规模光学矩阵向量相乘在光学矩阵矢量乘法器中实现能量优势的关键是尽可能放大要相乘的矩阵和向量。被放大后,大规模的乘法和累加操作就可以完全在光学领域并行执行,而且电子和光信号之间的转换成本有缓冲空间。在光学中,有几种不同的方法来实现并行操作:波长多路复用、光子中的集成电路空间多路复用和3D自由空间光学...

矩阵相乘在GPU上的终极优化:深度解析Maxas汇编器工作原理

在GPU上执行单位是32个线程组成的warp，所以64个线程是分为两个warp执行。其中一个warp（线程0-31）载入A另一个（线程32-63）载入B。此图有一个容易造成困惑的地方是图中的矩阵形状为而不是，这是因为后面每个线程会用到向量指令一次载入4个浮点数，即每个格子本身就是四个浮点数。

透过现象看本质,图解支持向量机

w向量是从原点指向紫色线的单位向量,且与紫色线垂直。A即紫色线上与原点最接近的点。假设OA的距离是-b。现在,考虑两个随机点B和C(分别是图中绿色点和橙色点)。将OB或OC与单位向量w相乘,分别得到三角形OAB和OAC的底。

荐书| 《星上遥感数据处理理论与方法》

本书共分14章,第1~2章介绍星上数据处理的基本知识;第3~11章详细介绍了星上遥感数据处理的理论、数学模型、需要解决的关键技术和基于FPGA星上数据处理的实现方法,并用实例验证了这些理论和方法,包括星上影像特征点检测与匹配、星上地面控制点识别、星上卫星相对和绝对姿态解算、星上几何...