线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义

三阶行列式是六项的代数和,其中三项取正号,三项取取号;每一项都是三个不同行不同列元素的乘积.同样可以用对角线法则来计算三阶行列式,如图2:主对角线上三个元素之积及平行于主对角线的三个元素之积取正号(实线连接);副对价线上三个元素之积及平行于副对角线的三个元素之积取负号(虚线连接)。图2三...

线性代数学与练第04讲:矩阵的定义与基本运算

方阵中从左上角到右下角的对角线称为主对角线,主对角线上的元素称为对角元.2、零矩阵:所有元素都为0的矩阵称为零矩阵,记为.3、行矩阵:只有1行(即)的矩阵称为行矩阵,又称为行向量,即也记作.4、列矩阵:只有1列(即)的矩阵称为列矩阵,也称为列向量,即5、三角矩阵:主对角线...

人工智能教程(三):更多有用的 Python 库 | Linux 中国

对角矩阵是主对角线以外的所有元素都为0的矩阵。第4行的代码片段sp.linalg.inv(Q)是求Q的逆矩阵(记为Q-1)。最后,将三个矩阵Q、Λ、Q-1相乘得到原始矩阵A。也就是在特征分解中A=QΛQ-1。图6还显示了执行的代码的输出。红框标记的是特征值,用绿框标记的是特征向量,重构的矩阵A用蓝框标...

超级课堂高中数学寒假复习邻边向量和对角线向量的互化

超级课堂高中数学寒假复习邻边向量和对角线向量的互化4(邻边向量和对角线向量的互化)特别声明:以上文章内容仅代表作者本人观点,不代表新浪网观点或立场。如有关于作品内容、版权或其它问题请于作品发表后的30日内与新浪网联系。权利保护声明页/NoticetoRightHolders相关新闻投资热点尽在新浪财经APP>...

高三数学教案:《平面向量》教学设计

1.理解向量的概念,掌握向量的几何表示,了解共线向量、相等向量等概念.2.掌握向量的加法与减法,会正确运用三角形法则、平行四边形法则.3掌握向量加法的交换律、结合律,并会用它们进行向量化简与计算.4.理解向量的减法运算可以转化为向量的加法运算....

以激光向量技术进行三维空间定位误差测量与补偿

然而这些误差的测量相当复杂且耗时,针对这些原因,一些国际标准如ISO230-6及ASMEB5.54[1]建议以体对角线位移测量来作空间性能的快速检验,这是因为体对角线对于所有的误差组成相当灵敏,因此当误差超过规范,就没有足够的资料能够来鉴别误差源及作补偿(www.e993.com)2024年11月5日。近年来,由光动公司所发展出新的激光向量技术[2,3],可利用...

以3D视角洞悉矩阵乘法,这就是AI思考的样子

这就是矩阵乘法的直观含义:1.将两个正交矩阵投影到一个立方体的内部;2.将每个交叉点的一对值相乘,得到一个乘积网格;3.沿第三个正交维度进行求和,以生成结果矩阵。对于方向,该工具会在立方体内部显示一个指向结果矩阵的箭头,其中蓝色箭羽来自左侧参数,红色箭羽来自右侧参数。该工具还会显示白色指示线来指...

Numpy 闯关 100 题,你能闯几关?|向量|随机数|numpy|整数_网易订阅

18.创建一个5x5的矩阵,并设置值1,2,3,4落在其对角线下方位置(★☆☆)(提示:np.diag)Z=np.diag(1+np.arange(4),k=-1)print(Z)19.创建一个8x8的矩阵,并且设置成棋盘样式(★☆☆)(提示:array[::2])Z=np.zeros((8,8),dtype=int)...

线性代数知识汇总

对角线法则只适用于二阶与三阶行列式.本节主要考虑如何用低阶行列式来表示高阶行列式.3.矩阵3.1矩阵的定义3.1.1矩阵与行列式的区别3.2特殊矩阵3.3矩阵与线性变换3.4矩阵的运算3.4.1矩阵的加法行列式与矩阵加法的比较:3.4.2数乘矩阵...

矩阵特征值分解与主成分分析

1.矩阵AA和转置矩阵ATAT相乘的结果ATAATA和AATAAT都是对称矩阵;2.ATAATA和AATAAT都能被对角化,且都可以获得一组标准正交的特征向量;3.ATAATA和AATAAT分别是nn阶和mm阶的方阵,一般情况下,他们的维度都是不等的。但是,他们的秩却一定相同,满足:r(ATA)=r(AAT)=r(A)=r(...