掌握PyTorch 张量乘法:八个关键函数与应用场景对比解析

一维和二维张量的乘法:-当第一个张量是1D张量(向量),第二个张量是2D张量时,会将1D张量视为行向量(或列向量)参与矩阵乘法。-例如:是形状为的张量,是形状为的张量,那么的结果是形状为的张量。-反之,如果第一个张量是2D张量,第二个是1D张量,则结果是一个形状为的张量。torch.matmulA(n,)B(n,...

如何理解纳维尔-斯托克斯方程?《张朝阳的物理课》详解流体的动力学

斯托克斯的解释依赖于一个成为“应力张量”的物理量,它描述了流体中一个小体元的形变。应力张量是一个二阶张量,对于不可压缩流体,它可以表达为在如图的表面上的一个微元所受应力即是微元的法向量与应力张量的点积用上一节中介绍张量语言,不难理解这正是一个缩并的过程。如果应力张量中仅有描述压强的第一项...

如果你的PyTorch优化器效果欠佳,试试这4种深度学习高级优化技术

model=nn.Sequential(nn.Linear(2,2,bias=False),nn.ReLU(),nn.Linear(2,2,bias=True)).double()input_tensor=torch.randn(32,2).double()#随机输入张量input_tensor[:,1]*=1e3#增加一个变量的敏感度target=input_tensor.clone()#目标是输入本身(恒等函数)num_...

如何定量分析 Llama 3,大模型系统工程师视角的 Transformer 架构

然后针对该[B,S,4H]张量会做一次ReLU激活函数操作,对每个元素进行一次max(x,0)计算,并得到一个新的[B,S,4H]张量。最终,我们再通过一次MatMul操作乘上一个[H,H]的矩阵,得到FFN部分的输出结果[B,S,H]并传递给下一层继续计算。从参数量和计算量的视角看,FFN的两...

TPU正面挑战GPU:果然“天命人”?

CPU诞生,让英特尔在PC时代长期独占鳌头;GPU崛起,让英伟达一跃而起风光无二。xPU时代正在到来,由谷歌TPU衍生而出的未来,谁又将乘势而起?在全球科技产业将目光紧紧锁定人工智能领域之际,TPU(TensorProcessingUnit,张量处理器)正在悄悄成长为AI时代的“弄潮儿”。

英伟达又赚到了!FlashAttention3来了:H100利用率飙升至75%

FlashAttention对注意力计算进行重新排序的算法,并利用tiling和重计算来显著加快计算速度,将内存使用量从序列长度的二次减少到线性(www.e993.com)2024年12月19日。2023年,研究团队宣布推出FlashAttention-2,在算法、并行化和工作分区等方面有了显著改进。现在,来自Meta、英伟达、TogetherAI等机构的研究者宣布推出FlashAttention-3,它采用...

科学家发现运算速度更快的矩阵乘法算法

但其实,从矩阵乘法计算复杂度的发展历史可以看出,近30多年以来,科学家们在改进矩阵乘法计算复杂度方面,并没有找到太多新的突破口。并且,哈希损失本身非常小,又只针对4阶以上的张量,所以弥补它对于改进复杂度来说效果不大。据段然介绍,在该研究初期,他曾试图直接改变CW张量,但通过计算发现复杂度并未得到...

开源GPU,能否弯道超车英伟达?

张量计算和指数函数:支持Transformer类型的神经网加速设计的“乘影”GPGPU指令集何虎告诉笔者,做开源GPGPU的目的有这么几点:一是推动形成GPGPU指令集架构标准。形成统一软硬件生态。让企业不再重复造轮子,各自构建自己的体系。最终形成行业统一的技术标准和软硬件生态。GPGPU行业企业可以各自发挥所长,找到自己的价值。二是...

大规模 Transformer 模型 8 比特矩阵乘简介

举个例子，对矩阵乘法，我们不会直接使用常规量化方式，即用整个张量的最大绝对值对张量进行归一化，而会转而使用向量量化方法，找到A的每一行和B的每一列的最大绝对值，然后逐行或逐列归一化A和B。最后将A与B相乘得到C。最后，我们再计算与A和B的最大绝对值向量的外积，并将此与...

给你一些点与线,只用动画就能看懂张量乘法,还能证明迹循环定理

爱因斯坦求和约定是爱因斯坦在研究相对论时提出的。由于相对论中经常用到张量乘积运算,爱因斯坦发明了一种简化写法,后来经常被人们所使用。比如两个矩阵的乘积,定义为:仔细观察,你可以发现矩阵A的第二个脚标和矩阵B第一个脚标相同,都是k。即A的第k行乘以B的第k列对应元素。最后再把乘积相加,最后的结果里k消...