为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

首先来计算第一次nabla算符作用后的结果,它将被作用的矢量沿不同方向求导,但对求导方向的基矢和被作用后的矢量的基矢这两个基矢而言做了张量积,张量积既不是点乘也不是叉乘,而是把两个基矢直接放在一起作为二阶张量的基底,以三维空间来看,它包含了3×3=9个系数和基底。用??代表矢量的张量积,可以写成(12)式的...

盘点那些年你学不会的物理

有了叉乘的概念,就把矢量的大小计算和方向判断在一个公式中统一了起来,虽然计算上没有变简单,但是看起来是在简洁了不少,写起来也省事了很多。电磁学博大精深,各种矢量叉乘、点乘、积分、微分的运算和各种电磁有关的概念学的小编晕头转向,乐此不疲。电子自旋跨过了经典力学的大山,终于来到了量子力学的门前。波...

P=NP:多项式时间可解背包问题和3-着色问题

这个结论作者在新书的哥猜章节中已经完成证明,多项式时间可验证问题都可以通过点乘和叉乘约化为两素数之和,背包问题和0-1整数规划问题也可以约化为考察两素数之和,即哥猜的素数加法部分,而多项式时间可计算问题都可以约化为自然数乘法部分(以自然数n为自变量的多项式)。因此两素数相加的多项式(fx)=p+q是NP...

哥猜获证路非遥,说破人须失笑_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper

因为根据算术基本定理,通解必是各元最简本原解的数乘组合以及内积组合,或者说是叉乘或点乘的组合,叉乘包含纯量数乘,由于乘法须满足交换律和结合律,故数乘、叉乘和点乘仅在各组相乘素因子定义域的交集范围里才成立,比如说最简本原解中w范围里不允许有的素数,数乘t中也不能含有。在最简本原解方程的基础上通过点...

水务看点 | 韦朝海教授:水溶液性质与水污染控制工艺相互作用的...

一方面,水溶液性质是可以编辑的,向量在不同维度可以进行加法、点乘、叉乘、交集等运算操作用以表达加和关系、协同关系、因果关系和分支关系等;另一方面,已经发现的物质和性质在能量、元素和分散体系中的阈值并不连续,大量的物质和性质没有发现或者尚未被命名,这些未知领域会在科学技术不断发展后被发现,表现出可发展性...

希尔伯特第八问题有望终结: 孪生素数猜想获证!

因为原方程所有解都是最简本原解(既约正解或说基础解系)的数乘,最简本原解是空集,它的数乘(含叉乘)也必是空集,它的点乘也必是空集(www.e993.com)2024年10月31日。总之,例外偶数横竖是空集,可得同构等式2n=2m∪2m??=2m∪??,故2n=2m。于是可证2n=p-q为同构等式,其中n>0,p、q互素且为所有奇素数。1.3.4.间隔差定值可...

无法割舍——几何代数视角下的功与力矩丨贤说八道

乘法被称为标量积,有些地方又叫点乘、内积(这儿有点乱)。这下子,问题好像清楚了:“力矢量和位移矢量之间有两种乘积,点乘和叉乘,点乘同做功有关,而叉乘同力矩有关。用哪个,看你考虑什么问题。”可是,不对啊,力怎么知道什么情况下做功什么情况下产生力矩(图2),什么情况下该点乘什么情况下该差乘啊?这个问题...

学习设计,3D设计,影视特效需要哪些数学知识?

二、向量向量(英语:vector,物理、工程等也称作矢量)是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念,指一个同时具有大小和方向,且满足平行四边形法则的几何对象。一般地,同时满足具有大小和方向两个性质的几何对象即可认为是向量。(特别地,电流属既有大小、又有正负方向的量,但由于其运算不满足平行四边形法...

最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇-上)| 众妙之门

关于矢量点乘的事情,我在积分篇的第六节就已经说过一次了,因为电场的通量Φ就是电场E和面积a的点乘:Φ=E·a。因为矢量是既有大小又有方向的量,而我们小时候学习的乘法只管大小不管方向,所以两个矢量之间就得重新定义一套乘法规则,而最常见的就是点乘(符号为‘·’)。

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

3、矢量A和一个矢量B进行叉乘:A×B。这个叉乘跟点乘类似,也是我们单独针对矢量定义的另外一种乘法,|A×B|=|A||B|Sinθ。大家可以看到,这个叉乘跟点乘唯一的区别就是:点乘是两个矢量的大小乘以它们的余弦值Cosθ,叉乘是两个矢量的大小乘以它们的正弦值Sinθ(在直角三角形里,角的对边和斜边的比为正弦Sinθ,...