终于理解线性代数,矩阵与图竟然存在等价关系
举个例子,假设我们要计算上述3×3矩阵的平方。如果使用矩阵乘法,则我们需要这样计算:对于运算结果的第一个元素,我们可以得到结果=0.5×0.5+1×0.2+0×1.8=0.45。最终,我们可以得到完整的结果为:但如果借助上述的图游走方法,则可以通过游走路径来得到结果。同样,对于结果矩阵的第一个元素,就需要对符合...
为什么学线代时不知道:矩阵与图竟然存在等价关系
举个例子,假设我们要计算上述3×3矩阵的平方。如果使用矩阵乘法,则我们需要这样计算:对于运算结果的第一个元素,我们可以得到结果=0.5×0.5+1×0.2+0×1.8=0.45。最终,我们可以得到完整的结果为:但如果借助上述的图游走方法,则可以通过游走路径来得到结果。同样,对于结果矩阵的第一个元素,就需要对符合...
如何定量分析 Llama 3,大模型系统工程师视角的 Transformer 架构
M*K的矩阵A与一个K*N的矩阵B相乘后,就会得到一个M*N的矩阵。在后面,我们统一用@表示矩阵乘法,上面的例子我们也可以形式化表示为[M,K]@[K,N]。对于上述矩阵乘法,由于结果矩阵中的每一项我们都做了K次乘法和K次加法,所以对最终结果来说,总的计算量为2*M*K*N(其中2表示...
清华姚班本科生连发两作,十年来最大改进:矩阵乘法接近理论最优
传统的两个n×n矩阵相乘的方法——即将第一个矩阵中每一行的数字与第二个矩阵中每一列的数字相乘——需要进行n??3;次独立的乘法操作。对于2乘2的矩阵而言,这意味着需要进行2??3;,也就是8次乘法操作。1969年,数学家VolkerStrassen发现了一种更精巧的方法,只需7个乘法步骤...
中海丰和叁号院售楼处丨中海丰和叁号院首页网站丨2024房价/详情
考虑到地铁问题之后,其实楼栋排布已经做到最合理化,几乎没什么遮挡,可以保证每栋楼最大限度采光,丰叁有7栋住宅楼,总高8-25层,整体容积率2.2,包含两个配套建筑和一个下沉庭院。除7栋楼之外,还有3栋四合院,约400平的独立四合院,有天有地有花园的那种存量较少比较难抢。
模型量化技术综述:揭示大型语言模型压缩的前沿技术
让我们从头开始,探索在优化之前如何首先表示数值(www.e993.com)2024年9月11日。如何表示数值在计算机科学中,一个给定的数值通常表示为浮点数(或称为浮点),即带有小数点的正数或负数。这些数值由“位”或二进制数字表示。IEEE-754标准描述了如何使用位来表示一个值的三个功能之一:符号、指数或小数部分(或称尾数)。
耗时2个月!把特斯拉Model 3彻底拆开,没想到扒出那么多秘密!
比如特斯拉model3的左右车身域控制器中各有3个MCU,数量大大减少,不同控制功能采用软件的形式进行交互,能够有更大的协同创新空间。比如特斯拉可以协同全车空调出风口来调节车内风场,或对副驾驶座位上的乘客进行体重检测,判断其是否属于儿童,从而灵活调整安全气囊策略,而不是像传统车企一样只能让儿童坐...
PyTorch官宣:告别CUDA,GPU推理迎来Triton加速新时代
使用Nsight等工具即可对这些内核进行观察,如下图所示,自动生成的内核显示为QKV乘法和flashattention之前的深绿色方块:使用torchpile跟踪Llama3-8B,显示CUDA内核通过Nsight的跟踪信息可以观察到,在Llama3-8B中,占端到端延迟80%的两个主要操作是矩阵乘法和注意力内核,而且它们依旧由CUDA内核操作。
二手奢侈品市场是如何火起来的
第三个机会,在于奢侈品进入二手市场的转化率也不高,这正是抖音电商携商户建立有行业影响力平台的好时机。根据优奢易拍发布的《中国二手奢侈品市场发展研究报告2020》指出,中国二手奢侈品市场规模仅占奢侈品行业市场规模的5%,而日本等发达国家则占20%~30%。萌芽中的中国二手奢侈品市场,潜力可期,呼唤新玩法的缔造...
H100利用率飙升至75%,英伟达亲自下场FlashAttention三代升级,比...
第一阶段,当前迭代(iteration)的softmax操作与下一个迭代的Q·K^T矩阵乘法重叠执行。第二阶段,当前迭代的P·V矩阵乘法与下一个迭代的softmax操作重叠执行。通过引入额外的寄存器和共享内存缓冲区,FlashAttention-3实现了跨迭代的数据传递和重用。在每个迭代中,Q·K^T的结果首先存储在名为S_cur的缓冲区中,用...