中国地质大学(武汉)2025研究生复试科目《概率论》考试大纲

1、了解切比雪夫(Chebyshev)、伯努利(Bernoulli)、辛钦(Khinchin)大数定律成立的条件及结论,理解其直观意义。2、了解泊松定理的结论和应用条件,并会用泊松分布近似计算二项分布的概率。3、了解棣莫弗(deMoivre)-拉普拉斯中心极限定理、列维-林德伯格((Lindberg-Levy))中心极限定理的结论和应用条件,并会用相关定理近...

问卷调查样本量秘籍:确保数据的双重准确性

基于卡方检验的样本量设定规则,根据研究设计和抽样方法得出合适的样本量。2)中心极限定理ZohoSurvey问卷调查工具利用中心极限定理来确定样本量,确保模拟总体的分布特征,达到较高的抽样精度。通过合适的样本量设计,可以保证问卷调查结果的效度和信度,进而支撑研究结论的可靠性。在进行问卷调查时,研究者应根据具体情况...

样本量大于30就可以认为是正态分布?可能对中心极限定理有误区!

中心极限定理(CentralLimitTheorem)是统计学中最重要的结论之一。在这里,我并不想给出中心极限定理专业的定义,只需要了解它告诉我们:来自某总体的一个样本,无论该总体服从什么分布,只要样本容量足够大,其样本均值都近似服从正态分布。请注意这里的说法:“样本均值“近似正态,而不是样本本身服从正态(不是说你抽...

中心极限定理的解释和关键假设

中心极限定理指出,只要样本量足够大,任何分布的均值的抽样分布将是正态的。让我们用一个更具体的例子将上面的定义与更简单的词分开。假设有一个200万家庭的国家,分为两个关键地区:Tom和Jerry。为了简单起见,让我们假设有100万家庭生活在Tom地区,100万家庭生活在Jerry地区。。一家受欢迎的快餐连锁店招募您来...

重磅!徐宗本院士论人工智能的10个重大数理基础问题

熟知,统计学是建立在概率论,特别是像大数定律、中心极限定理、正态分布理论等这样一些基本数学原理基础上的.这些基本原理大都是在独立同分布(iid)样本和观测变量个数p远少于数据量n(即统计学常说的p??n)的假设下被证明的.iid假设意味着样本须来自同一总体而且样本独立抽样,p??n假设指“问题本身并不复杂...

刻舟求剑:BS模型与比特币期权定价的定量分析

这一期权定价模型将资产价格变化的时间间隔视为独立变量,同时假定价格或资产收益随时间的变化服从正态分布,换句话说,交易在各个时间段都均匀分布,每天、每周或每月的交易量庞大,因此根据中心极限定理(CentralLimitTheorem),这些价格将符合正态分布或高斯分布(www.e993.com)2024年11月8日。

炉石数学家!用数据分析讨论卡牌上手率的问题

表中黑色线为理论上起手至少有一张的概率。红色线为本试验中起手至少有一张概率。根据中心极限定理,近似为正态分布,则红色线偏离黑色线超过2.9个百分点的概率为1-φ(2.31)=0.0104,即在犯错误概率不超过1.04%的情况下,可以说这些卡上手概率偏高;换句话讲:我们有98.96%的把握说这些一费卡上手率偏高。

CAPM理论在我国证券市场中的应用分析

幸好我们使用模型的正态分布假设是关于股票组合的。而不是单个股票,由于多种股票的收益的分布偏移会彼此抵消,根据中心极限定理,组合收益的概率分布还是接近于正态分布的。这时就要求我们使用资本资产定价模型时,所选股票的数目应尽可能地多,并尽可能选相关程度低的股票,以在统计上符合中心极限定理的要求。

在数据科学领域中,你需要多少数学知识?

这里是你需要熟悉的概念:均值,中位数,众数,标准差/方差,相关系数和协方差矩阵,概率分布(二项,泊松,正太),p-值,贝叶斯理论(精确性,召回率,阳性预测值,阴性预测值,混淆矩阵,ROC曲线),中心极限定理,R_2值,均方误差(MSE),A/B测试,蒙特卡洛模拟。

优思学院|六西格玛中的概率分布有哪些?

正态分布在统计学中扮演着重要的角色。尤其在均值分析时,我们通常不需要考虑总体的具体分布情况,因为根据中心极限定理,样本均值的取样分布趋向于正态分布。然而,在某些情况下,对总体的分布有更深入的理解是必要的,特别是当我们需要更多关于总体比例的信息时。