图灵与维特根斯坦:天才的较量|纪念图灵诞辰112周年

数学上证明不可能画出一个正七边形所取得的结论是排除了“画一个正七边形”这一短语,所以“史密斯画了一个正七边形”这句话不是假的,而是无意义的。我们用实验的理由排除了它,尽管“不可能画一个正七边形”这句话不是一个实验的语句。也许我们可以给出指令去画一个正七边形,但这个指令序列是无穷长的。...

霍金错了,数学家说宇宙中可以存在极端黑洞

著名的黑洞无毛定理(NoHairTheorem)是关于黑洞性质的重要理论。根据这个定理,黑洞的最终状态仅由三个物理量决定:质量、角动量和电荷。这意味着,除了这三个量之外,黑洞不会保留任何其他信息(毛发)。由100亿吨冰激凌形成的黑洞,和100亿吨黄金形成的静态黑洞,本质上不会有任何不同。单纯从这两个黑洞的物理性质上,我...

含金量太高了!100本豆瓣高分好书,建议收藏

2.《费马大定理:一个困惑了世间智者358年的谜》著者:[英]西蒙·辛格豆瓣评分9.4数学家证明定理的百年尝试,既是振奋人心的故事,又是科学发现的历史。3.《复辟:查理二世与他的王国,1660-1685》著者:[英]蒂姆·哈里斯豆瓣评分8.9重现十七世纪末英国的动荡时期,揭示了查理二世统治下社会的潜在裂痕。4.《...

巴菲特的投资哲学

探究芒格深邃的思想,要从三个方面入手,分别是:发展通识智慧;从失败中学习;拥抱理性。1994年4月,在南加州大学马歇尔商学院,查理·芒格在吉尔福德·巴布科克博士的学生投资研讨会上做了一场精彩演讲。这场演讲中,芒格思如泉涌,展现了令人惊叹的知识广度。开始之前,学生们已经准备好了,打算听听芒格对股市的观点,也许...

是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)|...

一个最简单的例子是,在e和π的(无限不循环)小数点后几万位内某数字序列出现的频率。人们在高等研究院的机器上进行了一次这样的计算,给出了2的立方根作其连分式展开中前2000个部分商(partialquotients)。无论问题多么简单,约翰尼都对这样的实验工作很感兴趣。在洛斯阿拉莫斯关于这些问题的一次讨论中,他要求给出...

赵汀阳:维特根斯坦假设每个人都有一个盒子,没人知道别人的盒子里...

(DasLogischeBild),他说:“我们为自己创造事实的构象,”“关于事实的逻辑构象就是思想”,而“思想是有意义的命题”,并且,“凡是能够说的事情,都能够说清楚,而凡是不能说的事情,就应该沉默,”于是,“语言的界限意味着我的世界的界限(www.e993.com)2024年11月22日。”(维特根斯坦:《逻辑哲学论》,2.1、3、4、序言、5.6)这是意味深长的...

如何突破思维局限去思考宇宙,去读读以下三个理论

导读:如何突破思维局限去思考宇宙,去读读以下三个理论。突破思维局限去思考宇宙——灵遁者突破思维局限去思考宇宙,很可能是一件无法完成的事情。听到这个消息,不光是你,连我都觉得悲伤。其实问题很简单,就是你把自己想象成一只蚂蚁,你就知道一只蚂蚁再怎么突破思维,它也很难完成“相对论”。现在的问题是我们究竟...

黎曼——通过几何研究,预见了现实世界的最本质特征

爱森斯坦坚持美妙的公式,多少有点现代化的欧拉风格;黎曼想要引进复变量,从少数简单的一般原理,以最少的计算,导出整个理论。由黎曼开创的单复变量函数理论,在现代科学史上相当重要。1849年黎曼回到哥廷根大学完成了他的数学学业,取得了博士学位。人们通常把他当作纯数学家,其实他的兴趣是非常广泛的,事实上,他用于...

图灵对掐维特根斯坦:这次维特没有用拨火棍却显出了尊敬

下面说几个他们对话的例子。原文太长,枝节繁多。维特根斯坦的授课方式是苏格拉底式的,不备课,也没有讲稿,随着性子来,跑题是常态。这里是我的通俗的、总结性的转述。关于悖论维特:说谎者悖论:“我正在说谎”,我没说谎,所以我说谎;我说谎,所以我没说谎。这种车轱辘话,你可以一直说到小脸发青。但这只是个没意义...

如何在两个黑洞间建造热机?

这刚好是两个等质量史瓦西黑洞融合过程最大放能率的两倍[15],暗示着黑洞参与不同热力学过程的一些内在关联。3黑洞非正则辐射与有限系统热力学在CPHO黑洞热力学这一题的最后,题目在给学生介绍霍金辐射简单背景的基础上,要求计算黑洞的辐射功率和寿命。若假设黑洞辐射是黑体辐射,根据斯特藩-玻尔兹曼定律可知黑洞视界...