用线性代数解灭灯游戏

首先根据灭灯游戏的规则,可以得出以下3个基本且重要的结论:一个格子点击两次(偶数次)不改变状态.一个格子的状态只取决于它被点击偶数次还是奇数次,因此与按键的顺序无关.从初始状态到灭灯状态和从灭灯状态回到初始状态所点击的格子是一样的.00:00/00:00倍速按住画面移动小窗X进一步,我们将灭灯游...

线性代数学与练第11讲:逆矩阵的计算方法及其应用

通过上一讲的讨论我们知道,如果为阶可逆方阵,则有由此可知.该结论给出了一个判别方阵是否可逆和求矩阵逆的具体方法,称之为伴随矩阵法.在具体的逆矩阵计算中,其步骤可以归结如下:(1)计算行列式;(2)若,则不可逆;若,写出的伴随矩阵,即矩阵的每个的代数余子式构成的矩阵;(3)...

量子计算大牛Scott Aaronson:我不理解为什么有人能自信看衰AI

ScottAaronson:线性代数是数学的一个分支,数学是有种永恒的品质的。19世纪Grassman证明的关于线性代数的定理到今天都完全有效。你现在还可以用同样的教科书来教。真正有意思的是,我觉得量子力学可能是线性代数最戏剧性的应用。它展示了整个宇宙都在运行线性代数——线性代数加上概率。我本科学习线性代数的时候...

线性代数学与练第02讲:线性代数基础

(2)两个数域的交集仍为一个数域.即设及是两个数域,则也构成一个数域。注3这里引入数域的概念是避免大家在阅读某些线性代数教材或参考书,尤其是进行扩展性阅读高等代数相关内容时,看到数域范围内所给出的一些定义或者结论产生困惑!其实,数域因为其定义过于广泛,没有太好的性质,在我们学习数学的过程...

线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理

1、分块矩阵的线性运算设为同型矩阵,分别分块为若对应的子块都是同型矩阵,为数,则例1求,其中解:记,故依据通常矩阵的线性运算法则,得代入上面的分块矩阵运算结果,得2、分块矩阵的转置将矩阵分块为,则例如,3、分块矩阵的乘法...

今天是数学世界日:以黎曼的神文致敬

目前国际上关于数值线性代数方面最权威、最全面的一本专著,系统介绍了矩阵计算的基本理论和方法(www.e993.com)2024年12月19日。美国科学院院士、美国工程院院士吉恩·戈卢布(GeneH。Golub)等人的经典巨著,是矩阵计算领域的标准性参考文献。11《小波十讲》作者:比利时英格里德·道贝切斯...

自考本科会计专业难吗?需要考哪些科目?

1、必考科目:包括《马原》、《概率论与数理统计(经管类)》、《线性代数(经管类)》、《高级财务会计》、《财务报表分析(一)》、《审计学》、《金融理论与实务》、《资产评估》、《管理系统中计算机应用》、《市场营销学》、《面向对象数据库技术》、《计算机网络基础》、《信息系统开发》等。

自考数学专业有哪些考试科目?

数学自考科目主要包括高等数学、??线性代数、??概率论与数理统计、??复变函数、??数学分析等。??此外,??还包括马原、??中国近现代史纲要、??英语(二)、??高等几何、??微分几何、??常微分方程、??离散数学、??初等数论、??复变函数论、??数学教育学、??抽象代数等。??具体考试科目可能根据...

AI大模型,如何打破“内存墙”?

另一种有前途的方法包括减少内存占用和提高优化算法的数据局部性,但代价是执行更多的计算。数值线性代数中一个显著的例子是避免通信算法系列。优化NN训练内存的一个例子是再物化,即在前向传递过程中,我们只存储/检查点激活的一个子集,而不是保存所有激活。这就减少了特征图的内存占用,如图4所示。

参数更新量仅为LoRA的5%,性能不减反升!南加大提出高效精调法LaMDA

目前,LaMDA主要在一些中小规模的模型上进行了测试。未来的工作还可以把它应用到更大的模型上,或者探索它在不同类型的任务上的表现,例如视觉-语言模型。总的来说,当第一次看到LoRA的时候,总会为其实用而简洁的设计所叹服。同样,通过对线性代数原理的应用,LaMDA为在资源受限的环境中部署和应用LLM提供了新的可能和...