陶哲轩:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模
如果你给出了一系列这样的约束条件,SAT求解器就会尝试利用所有这些信息,来得出例如能否证明这些陈述中的某些是对还是错等结论。还有一个更高级的版本称为SMT求解器。如果你有一些变量x、y、z,并且假设一些定律等等,你可以将这些定律和一些其它事实输入进去,尝试简单暴力地在有限的假设中得出结论。这些非常强大,但也...
数学教育漫漫教改路
他认为与以往的教学大纲相比,新课标难度下降,老师讲得少,但考试并不简单,使得学生的负担反而加重。另外他还提到新的数学教材淡化了数学的推理证明,例如对三角形内角和180度这样的定理不讲求证明,而是让学生用剪刀对三个角做拼接,这不利于学生形成严谨的数学思维。
DeepSeek开源数学大模型,高中、大学定理证明新SOTA
COPRA促进了这些模型在形式定理证明中的评估,它是一个上下文学习智能体,利用这些大语言模型提出战术应用。此外,研究者还讨论了Llemma,这是一系列在广泛的通用数学语料库上训练的语言模型,通常用作形式定理证明的基础模型。形式化数学的专用模型GPT-f是将Transformers应用于定理证明任务的证明步骤生成的初步尝...
干货| 高中数学各知识点公式定理记忆口诀归纳!
6.排列、组合、二项式定理加法乘法两原理,贯穿始终的法则。与序无关是组合,要求有序是排列。两个公式两性质,两种思想和方法。归纳出排列组合,应用问题须转化。排列组合在一起,先选后排是常理。特殊元素和位置,首先注意多考虑。不重不漏多思考,捆绑插空是技巧。排列组合恒等式,定义证明建模试。关于二...
【高中数学】立体几何公式总结大全
熟记一些常用的小结论诸如:正四面体的体积公式是;面积射影公式;“立平斜关系式”;最小角定理。弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件,这可能是快速解答某些问题的前提。平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题要注意翻折前、展开前后有关几何元素的“不变性”与“不变量”。
280页PDF,全方位评估OpenAI o1,Leetcode刷题准确率竟这么高
主要结论如下:编程挑战:在解决复杂的竞赛性编程问题上,o1-preview的成功率达到了83.3%,超过了众多的人类专家(www.e993.com)2024年10月17日。放射学报告生成:在生成连贯且准确的放射学报告方面,o1-preview的表现优于其他评估过的模型。高中数学推理:在高中水平的数学推理任务中,o1-preview达到了100%的准确性,并提供了详细的解题步骤。
试题公布!选手谈阿里全球数学竞赛决赛难度:专业性太强,六道题做了...
不排除有些题目来自于研究前沿,可能是从前沿论文中拿出较为简单的中间结论作为试题,更专业一些。刘先生:决赛题目的难度相当于博士资格考试或丘成桐大学生数学竞赛的水平,考察专业知识运用。决赛的题目中也有一定的区分度,简单难度可能会要求对研究生教材中的定理的变种进行证明。如果决赛要获奖,不止是要求数学本科高...
无心插柳:苏联数学家柯尔莫哥洛夫与神经网络的新生
赫克-尼尔森指出,KA叠加定理可以通过两层网络实现,每层实现叠加中的一个加号。他干脆就把这个实现网络称为“柯尔莫哥洛夫网络”。法国数学家卡汉(Jean-PierreKahane,1926-2017),在1975年改进了KA叠加定理,如下:其中,h被进一步限制为严格单调函数,lp是小于1的正常量。
“此刻有数,世间无物”:2024Crafoord数学奖得主Claire Voisin谈论...
Voisin强调了数学语言对于理解旧概念和创造新概念的重要性。“你可以把一个数学定理比作一首诗,”她说。图源:LaurenceGeaiQ:你小时候很喜欢数学,但却不想追求它。为什么不呢?数学证明有一种魔力--当你理解它时,当你意识到它有多强大时,当它让你强大时,你都会感到这种情绪。作为一个孩子,我已经看到了这...
从事人工智能研究的首位华人是咱山东的
“平常人的想法总是非常实用主义的,比如说某人是坏人,这是结论,然后再去找理由,把这个人骂得一钱不值。可王浩考虑事情从来不先下结论,这是最启发我的地方。他从不先在头脑里预设结论,而是通过思考、辩论。如果别人能说出道理来,他也同意。我觉得这是一个真正的哲学家的态度。”所以,多年以后,何兆武在...