天才的画作竟然与数学悖论有关
这些画作的神奇,可以用一个数学悖论来解释,那就是罗素悖论(Russell'sParadox)。这个悖论是英国哲学家与数学家伯特兰·罗素(BertrandRussell),于1901年提出的。它有一个通俗的表达,叫做理发师悖论(BarberParadox):小城里有一位理发师,一天他放出豪言说:“我只为所有‘不给自己刮胡子的人’刮胡子”。那么请...
数学悖论系列之六(选择公理的悖论)
从历史上看,ZFC被表述为一种定义集合论的方法,这种方法避免了诸如罗素悖论之类的悖论,尽管该理论仍然存在一些不令人满意的方面:特别是,可以表明选择公理独立于其余公理,因此省略了选择公理的ZFC仍然是一致的理论(ZF)。巴拿赫-塔尔斯基悖论是选择公理的违反直觉的结果,在该悖论中,一个球可以被重新排列成两个与原球大小...
古怪烧脑的“理发师悖论”竟引发第三次数学危机,后来怎么样了?
其实悖论就是矛盾,矛盾产生危机。所以数学的几次危机也可以用悖论来表述。古希腊时代那次数学危机,起因于希帕索斯发现无理数的“希帕索斯悖论”。第二次无穷小危机则与芝诺悖论及伯克利质疑牛顿“无穷小量幽灵”的悖论有关,它的解决为微积分奠定了坚实的基础。第三次危机则与理发师悖论联系在一起。是谁想出这么一...
奎因哲学词条:悖论
GOOGLE:UnlikeRussell'sparadoxandtheHeterologicalParadox,theParadoxoftheLiarhassomeholesthatneedtobefixed.Forexample,somepeopleobjectthatthestatementthedemonstrative"this"in"Thisstatementisfalse"refersneedstobeimplementedandnamed,say,byquotation.But...
利用无人系统设计海上战役:克服创新悖论
克服创新悖论:将“海上猎人”融入海军战役将创新视为战役的一个组成部分——逻辑上相互关联的军事举措的实施和排序,旨在随着时间的推移推进明确的、与战略一致的优先事项——提供了一种克服创新悖论的有希望的方法。它增加了使用新武器来实现作战和战略目标的可能性。更具体地说,“海洋猎手”无人水面舰艇如何融入西...
工作被淘汰,毒品却泛滥:特朗普在美国农村地区受欢迎的原因何在
阿利·拉塞尔·霍奇尔德(ArlieRussellHochschild)花费了数十年时间研究工作、身份和情感之间的微妙关系(www.e993.com)2024年10月19日。这位社会学家以创造流行词汇而闻名,其中包括1983年提出的“情感劳动”(emotionallabor)——用来描述一些职业(如空乘和催收员)需要管理自己情绪的现象,以及1989年提出的“第二班”(thesecondshift)——指女性在...
我读︱《小孩共和国》:被遗忘的悲悯纪实,被遮蔽的叙事主角
作者极努力地希望将这当中的儿童作为拥有自主意识、能够独立活动的个体以及叙事主角,尽管如此,成人的决策以及活动依然占据了这一历史叙事的主线,就如同教育愿景的实施也同样并不一帆风顺,普世主义的理想下掩藏着诸多悖论的隐喻——教育理念和儿童观的分歧、资本与社会实际的矛盾以及战后国际主义和国家主义之间的冲突最终...
数学里存在不可能被证明的问题吗?|定理|逻辑学|哥德尔|希尔伯特|...
哥德尔通过使用与自涉悖论相似的讨论方法,证明了在罗素等人的著作《数学原理》的体系里存在着无法肯定也无法否定的“佩亚诺算术”命题,也即第一不完全性定理。随后,通过运用此结果,推导出了“无法在《数学原理》体系里去证明《数学原理》体系里不存在矛盾”的结论,也即第二不完全性定理。
拿到诺贝尔文学奖的哲学家,还提出了著名的数学悖论
从严格意义上来说,这个获奖者算不上文学工作者,反而是因数学家、哲学家、逻辑学家的身份被熟知,他就是伯特兰·罗素(BertrandRussell)。罗素获得诺贝尔文学奖,获奖背景是他用优美酣畅的散文式语言和逻辑实证主义的明晰风格创作了大量的影响深远的学术著作,包括《婚姻与道德》《数理哲学导论》《西方哲学史》和《幸福...
崔之元|大合流·大悖论·大觉醒:理解美国政治的三本书
崔之元|大合流·大悖论·大觉醒:理解美国政治的三本书2021年1月20日,美国勉强完成了总统权力的和平移交,但华盛顿特区的国民警卫队至少要到3月份才会撤出,其官方理由是为了确保2月8日美国参议院开始的对特朗普的弹劾的平稳进行。对已经卸任的总统还进行弹劾,虽然在合宪性上很有争议,但其政治含义是不让特朗普今后...