丘成桐:数学的万有引力|代数|流形|拓扑|反恐|几何学|数学家|...

我和郑绍远(S.-Y.Cheng)运用我发展的这个方法处理了几个有趣的几何问题,例如更高维的闵可夫斯基问题,闵可夫斯基时空中极大类空超曲面的伯恩斯坦型定理,以及实蒙日-安培方程(与仿射球面的分类有关)。我与李伟光(PeterLi)随后将这一理论推广到估计拉普拉斯算子的特征值这一问题。我们设法根据里奇曲率的下界和直径的...

美丽的肥皂泡,背后的数学也很有意思

在(2)式中对t求导,再应用散度定理(即高维分部积分公式),注意到v在边界D上取值为0,并根据v的任意性,可以得到它也经常被求导展开,去掉分母,就可以写成方程(1)。很显然,线性函数u(x,y)=ax+by+c是方程(1)的一个解,也就是说,平面是一个极小曲面。当给函数u(x,y)附加一些条...

他是霍华德.马克斯的偶像,真正定义投资的风险

早在1967年,伯恩斯坦就卖掉了自己为高净值客户服务的投资管理公司,并且在1973年成立了用自己名字命名的经济咨询公司。他的Bernstein经济咨询公司每两周会给客户发送经济和组合策略报告,发送给大量的机构投资者,其中就包括前面提到的霍华德.马克斯。伯恩斯坦的影响力,更多在他创建资讯公司后建立。同时他写了好几本经济历史...

加州大学刘克峰教授演讲:丘成桐与卡拉比猜想60年—新闻—科学网

正如庞加莱的单值化定理,霍奇定理需要经过数年,乃至数十年努力才得到完美的证明一样,卡拉比猜想也在数学界的期盼中,等待着它真正的王者到来,这一等就是21年。塞尔说过:“一个真正好的数学猜想,它的解决应该随之而来一系列的推论和绵延不断的影响。”还是在1957年,5岁的丘成桐正在世界的另一端过着清贫的生活,...

丘成桐与卡拉比猜想60年

卡拉比(Calabi)猜想在数学界的期盼中,等待着它真正的王者到来,这一等就是21年。1941年的霍奇(Hodge)理论刚刚由魏尔(Weyl)和小平邦彥(Kodaira)整理完成。1945年陈省身引进的陈示性类由希策布鲁赫(Hirzebruch)发扬光大,证明了拓扑中的符号差定理与代数几何中的Hirzebruch-Riemann-Roch定理。工程师出身的博特(Bott)...