人一到无穷∞微积分从娃娃学起

六、莱布尼茨的楼梯法:微积分的推导莱布尼茨在探索微积分的过程中,创造性地使用了“楼梯法”来推导连续求和的公式,并发现了微积分的基本思想。这个方法通过将复杂的累加问题转化为连续差分之和,从而简化计算。在莱布尼茨的楼梯法中,他展示了如何将离散的变化转化为连续的累积,理解微积分的原理。问题引入:一个99层...

《高等数学》不可怕:揭秘高数难学原因与高效学习攻略!

但是,到了大学,高等数学的概念不再是直观描述,而是精确的数学语言描述,描述方式具体文字减少,抽象符号增多,而且它包含了更多抽象的概念、复杂的定理以及严密的逻辑证明。尤其是定理、推论、公式的推导与证明,这是中学一般不做要求的!这些内容不仅要求学生具备深厚的理论基础,还需要有较强的抽象思维能力和逻辑推理能力。

席南华:基础数学的一些过去和现状

基础数学大致分为代数(含数论)、几何、分析(基于微积分的数学)三部分,但看一看前几届国际数学家大会的报告目录及其分组就知道现代数学的分支繁多,各个部分之间的融合与交叉也是日趋深入。有些方向是非常活跃的,如代数几何、数论、表示理论、动力系统、偏微分方程、几何分析、调和分析、微分几何、微分拓扑、复几何、拓...

震惊今人!王文素《算学宝鉴》领先于牛顿数学140年|画家|微积分|代...

(三)微积分基本公式及其发明权的争议微积分(Calculus)是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科,内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。艾萨克·牛顿(IsaacNewton,1643年1月4日—1727年3月31日),爵士,英国皇家学会会长,英国物理学...

【AP统计学】你以为是轻松拿捏,没想到是咆哮半天

想比于微积分的考试,虽然也要掌握相对比较多的公式或者定理,但是微积分的公式理解的条件比较简单,应用的结论也比较直接。而统计学的公式虽然不要求记忆,但是对于利用公式的条件和和结论中每个字母的理解要求都是比较高的。也就是说得先要有数学底子,其次还得有真正理解统计学相关概念的里子。

圆的面积公式怎么来的?李永乐老师4分钟带你了解微积分基本原理...

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微积分公式,是谁创造出来的?基本定理的含义是什么

函数的定积分值等于积分区间结束时原始函数的函数值之差。如果您直接看到公式,您可能无法直观地理解其含义。如果以x为时间,f(x)为速度随时间变化,则函数f(x)的定积分为曲线梯形的面积,表示整个区间的位移,即位移函数f(x)在两个时间点的函数值之差。与量子力学一样,微积分也有相似的特点:首先,从概念到创造,...

斯特藩定律是普朗克公式的简单推论?《张朝阳的物理课》再谈黑体...

他先是回顾过往几节课的重点,接着引入了光强、辐射通量、立体角等概念,并阐述了他们之间的相互关系,涉及微分、积分等。为了便于网友理解微积分,他以「上下楼」做比喻,「一楼二楼三楼,你在二楼,想去三楼就做一个求导,要去一楼就做一个积分。速度是二楼,一楼是距离,三楼就是加速度。」...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

要推导出函数f(x,y,z)=2+zcos(x)的梯度,需要构造一个矢量的偏导数:f/x,f/y和f/z,结果如下:需要注意,此处也需要利用公式进行等值转化,即2=exp(xyln(2))。总之,对于一个从映射到的三元函数f,其导数是一个从映射到的梯度f。从映射到(k>1)的一般式中,一个从映射到的多元函数的导...

把微积分公式写墙上 用数理化公式来表白 学生时代最憷哪门课

吉林大学交通学院大一学生李昊觉得大学的高数很难,于是将微积分公式写在墙上天天看,也得到了寝室的其他几位同学的赞同。李昊说:“我高中数学不好,高考只考了124,到大学,发现大学高数更难……希望这样期末能不挂科。”数学一直都是考察逻辑思维能力、空间想象能力的一门逻辑性很强的学科,随着年级的加深,数学的难度...