数学说:一个人绝不可能通过传销发财,这个数列是收敛的!

q必然是小于1的,小于1,这个无穷级数就是收敛的。根据无穷级数的性质,它必然收敛于某个数。也就是说,当q小于1,无论你发展多少级下线,你最终的收入将固定在一个数。我们算一种比较实际一点的情形。假设抽成只有两成,每个人能发展三个下线,下线也是呈指数级增长的。那么我们能够算出来最终这个级数收敛在15...

数学爱好者必看:5个有趣的数学事实大揭秘!

每次迭代增加的面积是前一次迭代面积的1/9,每次迭代都会增加新的三角形,但它们的面积越来越小,是一个收敛的几何级数。通过计算这个几何级数的和,我们可以得到科赫雪花最终的面积A=2√3/5,这是初始三角形面积的8/5倍。这个结果表明科赫雪花的面积却是有限的,并且只是初始三角形面积的8/5倍。科赫...

是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)|...

个闭子集;假设对于S的每个元素x,集合Q(x)={y:(x,y)∈V}是非空的凸闭集;类似地,对于T中的每个元素y,集合是P(y)={x:(x,y)∈W}非空的凸闭集,那么集合V,W至少有一个公共点。这个定理,后来被角谷静夫(ShizuoKakutani)、纳什(JohnNash)、布朗(GeorgeW.Brown)和其他人进一步讨论,它在证...

发散级数怎样求和?|黎曼|定理|数列|傅里叶|幂级数_网易订阅

这样,对于这个发散的数列,通过平均化处理,我们获得了一个收敛的数列。一般地,对于一个数列an,如果它对应的切萨罗算术平均数列收敛并收敛到极限L,则称原数列an在切萨罗算术平均的意义下收敛并收敛到L。平均化思想不仅在数学上对数列的收敛性有巨大帮助,而且它也让统计物理成长为一个令人尊敬的学科。甚至对于人类社会...

数列极限重点中的重点:柯西收敛原理

1、从任意数列中可以选出一个单调子列。2、任何有界数列必可选出一个收敛子列。如果证明从中选出的单调子列的极限和数列通项极限相等那么就可以证明该数列有极限,首先令这个选出来的子列的极限是a,然后再去证明也是数列通项的极限即可,与必要性证明类似,教材中有详细步骤,这里只提供思想参考。

万亿房企魔咒:住房短缺时代结束 多元化转型收敛

同一年,在筹备万科集团春季例会时,一向对数字极为敏感的郁亮无意间发现:从2002年-2006年,万科净利润数据与斐波那契数列十分吻合(www.e993.com)2024年11月14日。这是意大利数学家列奥纳多·斐波那契曾推算出的一组数列:1,2,3,5,8,13,21,34,55……它有一个特点,前面相邻两项之和等于后一项。

透过60个数学公式欣赏美的体验

一个等比数列的首n项之和,称为等比数列和(sumofgeometricsequence)或几何级数(geometricseries),记作Sn$。等比数列求和的公式如下:当-1<r<1时,几何级数会收敛到一个如上式的固定值。33.伯克霍夫遍历定理伯克霍夫遍历定理(Birkhoffergodictheorem)是遍历论的第一个重要结果。

解集基底互素定理可判定黎曼假设中的狄利克雷特征无扩域通解

这个均值系数就是厄密算符对应的本征值。唯有均值的两倍这一哥德巴赫猜想的结构形式才与全集偶数同构的,其他的均值倍数都不与全体偶数同构,正是这一性质决定了黎曼猜想成立。而哥德巴赫猜想成立又是基底互素思想推动的。可见黎曼猜想是哥德巴赫猜想成立的一个推论,更是基底互素思想的一个推论。

美丽是可以表述的——描述花卉形态的数理方程

以任意一组毕达哥拉斯数(3,4,5除外)作为进化的起始状态,进化方向有两个,即朝着更大或更小的毕达哥拉斯数组方向进化,而朝着更小方向进化的过程是收敛的,最终收敛于3,4,5数。可见毕达哥拉斯数3,4,5恰如一个漏斗的底部,只要基因变化足够频繁(相当于统计力学中的各态历经过程),演化时间足够长,大多数花将呈...

任意给定的整系数不可约多项式 f(x)皆可表无穷素数

算术基本定理推论1:合数加1或减1,加2或减2不一定都能得到奇素数,但奇素数的确都是合数加1或减1,加2或减2得到的。费马与费马素数证明:由于正整数分为合数、奇素数以及1和2。算术基本定理确定了,合数都是由奇素数因子以及2因子中的两个或两个以上之乘积组成的。又因为欧几里得已经证明...