清华校友用AI破解162个高数定理,智能体LeanAgent攻克困扰陶哲轩难题
它成功证明了162个sorry定理,其中许多来自高等数学。比如,LeanAgent证明了来自PFR仓库的困难sorry定理,并证明了抽象代数和代数拓扑中与Coxeter系统和毛球定理相关的挑战性定理。另外,研究人员还发现,LeanAgent在定理证明中,展现出渐进学习的一面。从最初证明基本的sorry定理,到后面证明了更复杂的定理。而且,LeanAgen...
无公式,讲透贝叶斯定理!
现在,再回到专业的数学领域,类似我们在上文中进行的这种逻辑推理方式,被称为“贝叶斯定理”。贝叶斯定理是为了逆转事件的时间顺序而提出的一个定理。一般的逻辑是从事件的原因推导出结论,而贝叶斯定理却恰恰相反,是从结论逆向推导原因。更具体地说,在概率的计算中,贝叶斯定理是从事件的结果来推算导致事件发生的原因的概...
@中学生:初中三年最全数学公式定理大汇总!新学期必备!
此外,为了让同学们更好地掌握初中数学解题技巧,我们特别推出公开课一元二次方程尖子生破题技巧,欢迎同学们报名参加。点击图片免费听课,可看回放,永久有效初中数学公式定理
DeepSeek开源数学大模型,高中、大学定理证明新SOTA
这些算法模块扩展了他们的完整证明生成模型,使其成为一个灵活的交互式定理证明工具,能够有效利用证明助手的反馈,生成多样化的解决方案。核心贡献研究者提出了一个全面的框架,用于开发基于语言模型的形式化数学证明工具,他们整合了几个关键组件:大规模数学预训练、形式化数学语料库的构建和增强、基于证明助手反馈的在线强...
AI攻克费马大定理?数学家放弃5年职业生涯,将100页证明变代码
3月底,数学家PietroMonticone激动地表示,自己和同事几乎在leanprover中完成了指数3的费马大定理的形式化。他们会尽快把形式化过程移植到Mathlib中,以便在FLT项目中使用。证明过程大致遵循Wiles的证明,但会略有改动。用Lean把费马大定理变成代码当四月到来时,数学家兼程序员KevinBuzzard将发布这个计划:通过计算机...
AI在用|数学更生动,Claude-3直接生成勾股定理动画
首先,manimcode是什么?manim是一个可以让你创建动画的Python库,由麻省理工学院数学教授GrantSanderson开发(www.e993.com)2024年10月17日。除了数学表达式,还支持矩阵、图形、向量表示等创建,通过组合不同表达方式、让原本抽象的概念、定理变得直观易懂。开发者本人使用manim创作了许多直观、美丽的数学科普内容。其次,一个直角三角形...
可以证明数学定理的AI大模型:LLEMMA(开源)
它是在CodeLlama的基础上继续预训练的,使用了Proof-Pile-2这个包含了科学论文、网页数据和数学代码的混合数据集。LLEMMA在MATH基准测试中超越了所有已知的开放的基础模型,以及未发布的Minerva模型套件(在相同参数数量的情况下)。而且,LLEMMA还能够使用计算器、计算机代数系统和形式定理证明器等工具来解决问题,而不...
【重理工师说】刘克峰:从兴趣出发,书写数学的“快意人生”
在重庆理工大学数学科学研究中心,初见刘克峰教授,那种儒雅显现在他身上,和蔼的笑意,随和而温暖。这个与数学相知近半个世纪的学者,在证明了多个世界级数学难题后,仍保持着对数学的兴趣,并从兴趣出发,书写数学的“快意人生”。“研究数学定理,就像在欣赏艺术作品”...
陶哲轩上新项目:Lean中证明素数定理,研究蓝图都建好了
最后一部分是基本推论。其实回顾陶哲轩以往的研究,他都多次都提到过Lean。简单来讲,Lean是一种可帮助数学家验证定理的编程语言,用户可以在其中编写和验证证明。相比初代Lean,现在最新的Lean4版本进行了多项优化,包括更快的编译器、改进的错误处理和更好的与外部工具集成的能力等。现在,陶哲轩他们又将该工具...
最新研发人工智能系统:能解国际数学奥林匹克竞赛级别几何题
中新网北京1月18日电(记者孙自法)国际著名学术期刊《自然》最新发表一篇计算机科学论文称,研究人员开发出一个能解国际数学奥林匹克竞赛级别几何题的人工智能(AI)系统,表现超过了之前最好的自动化定理证明系统。该研究证明了AI能以接近人类最高水平破解复杂逻辑挑战的潜力,而这正是AI研究的一个主要目标。