30《复利思维》分形理论
曼德布罗特把这些部分与整体以某种方式相似的形体称为分形。1975年,他创立了分形几何学。在此基础上,形成了研究分形性质及其应用的科学,称为分形理论。2、分形理论的核心。自相似原则和迭代生成原则是分形理论的核心。例如,从互联网角度俯视今日头条下的APP产品矩阵,你会发现当中的相似性很大,其运营策略也是相通的...
未来谁不了解分形,谁就是“科盲” | 《大自然的分形几何学》导读...
为了从这些粗糙形状中探究本质,1975年曼德布罗特提出分形概念,创立了分形几何学。所谓分形,即“一个粗糙或零碎的几何形状,可以分成数个部分,且每一部分都是整体缩小后的形状。”也就是说,分形包含不断放大的复杂的自相似图案。这种现象在自然界普遍存在,因此,它又被称为“大自然的几何学”。在数学上这样的形状更...
一个苹果切100万刀还是苹果吗?北大刘华杰教授抖音讲解分形几何学
20世纪70年代,《大自然的分形几何学》一书作者芒德勃罗(Mandelbrot,又译曼德尔博洛特)创立了分形几何学,让人们意识到分形对象的普遍性。刘华杰以芒德勃罗对于“英国海岸线有多长”的经典论述举例。英国海岸线的官方统计长度为17819公里,而这显然是用较大测量尺度测量出的结果。如果用米尺或卡尺来测量,那么其长度可能会...
有“强迫症”的大自然:北大刘华杰教授在抖音导读《大自然的分形...
20世纪70年代,《大自然的分形几何学》一书作者芒德勃罗(Mandelbrot,又译曼德尔博洛特)创立了分形几何学,让人们意识到分形对象的普遍性。刘华杰以芒德勃罗对于“英国海岸线有多长”的经典论述举例。英国海岸线的官方统计长度为17819公里,而这显然是用较大测量尺度测量出的结果。如果用米尺或卡尺来测量,那么其长度可能会...
小到一片雪花大到银河系,北大刘华杰教授抖音讲解分形几何学
刘华杰总结,分形就是指具有多层自相似的结构,这种结构或者是自然的,或者是人造的,或者是规则的,或者是统计意义上。他介绍,分形对象是无处不在的,但是以前通常把它当做一种反常现象。20世纪70年代,《大自然的分形几何学》一书作者芒德勃罗(Mandelbrot,又译曼德尔博洛特)创立了分形几何学,让人们意识到分形对象的普遍性...
分形理论(FractalTheory)
1975年,他创立了分形几何学(fractalgeometry)(www.e993.com)2024年7月10日。在此基础上,形成了研究分形性质及其应用的科学,称为分形理论(fractaltheory)。分形理论既是非线性科学的前沿和重要分支,又是一门新兴的横断学科。作为一种方法论和认识论,其启示是多方面的:一是分形整体与局部形态的相似,启发人们通过认识部分来认识整体,从有限中...
营销思维 | 【分形理论】 究竟对营销有什么启发?|集派公关
曼德博集合由著名数学家本华·曼德博提出,他是历史上第一个用电脑创造并展示“分形”图形的人。在上方图片中,我们会看到有的地方像日冕,而有的地方像火焰的图形,不管把图案放大多少倍,都能显示出更复杂的局部,仿佛有着无穷无尽的细节和与整体的“自相似性”。
ESGCI | 分形与混沌理论的自相似性对于自组织建设的思想指引
分形理论是在上世纪70年代由芒德布罗几乎集一己之力创立的,分形现已成为应用极为广泛的学科。分形论认为,分形内部任何一个相对独立的部分,在一定程度上都应是整体的再现和相对缩影,人们可以通过认识部分来认识整体,但是分形元只是构成整体的单位。与整体相似,并不简单地等同于整体,整体的复杂性远远大于分形元。
数学家曼德尔布罗创立分形几何学 图案奇幻美丽(1)
与经典的描绘光滑、圆润对象的几何学(如欧氏几何学)相反,曼德尔布罗创造了一种表现斑点、缠绕、破碎对象的几何学。他认为,这种复杂性不是随机和偶然的,这些奇形怪状是有意义的,是自相似的,是跨越不同尺度对称的,而且这常常是理解事物本质的关键。他为这种复杂性引入了分维和分形(fractal)的概念,并将分形理论归纳为...
分形几何给当代艺术带来了希望
分形是曼德尔布罗特创造出来的,其原意具有不规则、支离、破碎、类相似等意义,分形几何学是一门以非规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界是普遍存的,因此分形几何又称为描述大自然的几何学。分形几何建立以后,很快就引起了许多学科的关注,这是由于它不仅在理论上,而且在实用上都具有重要价值。