集合论新公理探究的哲学思考
2024年5月19日 - 新浪
这种困惑显然与预设客观存在的集宇宙有关,但我们也应该注意到,尽管哥德尔提到了“可设想的集合论对象”,但事实上他更侧重于在数学直觉的认识论上,而不是像人们通常认为的基于柏拉图主义的实在论立场,支持寻找新公理。二、新公理纲领的实在论辩护20世纪60年代至80年代期间,一方面,人们寻找新公理解决CH等独立性命题;...
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数学的天堂——无限集合的基数,探寻数学宇宙的“无穷”奥秘
2023年4月12日 - 网易
连续统假设(ContinuumHypothesis,简称CH)是一个关于集合论中无限集合基数的假设。它是由德国数学家乔治·康托尔(GeorgCantor)提出的,是集合论中的一个著名问题。连续统假设的陈述如下:不存在一个集合,其基数大于自然数集合的基数(阿列夫零,????)且小于实数集合的基数(用c表示)。用数学符号表示为:不存在...
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...弗雷格|格奥尔格·威廉·弗里德里希·黑格尔|集合论|公理|公理...
2022年8月20日 - 网易
集合论取代类的理论,代表了从外延角度对概念的理解,但它从根本上不再是与概念论平行的理论。一方面,与类一样,同一集合可能对应着不同的概念,所以类似于外延公理的东西在概念论中可能不成立;另一方面,哥德尔甚至设想,可能有这样的集合,它不对应任何的概念。虽然他认为,一个完备的集合论和一个完备的概念论合在一起...
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