皮莱猜想:|??x^a-y^b|=[1,∞)每个正整数所对应的解仅有限组

得到ry^2-sx^3=tk,t是特征值,当(r,s,-t)≠(1,1,-1)时,根据最简本原解和内积通解原理,在莫德尔猜想获证的基础上也很容易证明卡塔兰猜想成立,说明卡塔兰猜想y^a-x^b=1是莫德尔猜想ry^2=-sx^3+tk的内积通解方程,y与x的每次升幂,都会有对应的非1特征值,因莫德尔猜想的解集有限,每次升幂所对应的系...

吉尔布雷斯猜想获证与相邻素数公式有望找到快速算法

证明:1882年奥波曼提出猜想⑥,在a^2与a^2+a之间(即x与x+x之间)至少有一个素数。当然对于后者x为可开平方数。因为用根号x取代a^2,客观上缩小了a^2与a^2+a之间的差值范围,故存在例外,如8与8+8之间就没有素数,114与114+114之间就没有素数,故a为可开...