100年前,你能考上北大么?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

1.自二等边三角形底边上任意一点引他二边之平行线,所得平行四边形之周围有一定之长??2.直角三角形内切圆之直径与斜边之和等于他二边之和??(以上几何)北京大学1917年预科入学试题(数学·乙部)1.试分ab(x2-y2)+xy(a2-b2)为因数??2.有二位数字之数,其数等于各位数字之和之五倍;又此数加...

初中数学三条难垮的深沟——一个初三男生的总结

根据图片,大概可以推测出△CGH为等腰直角三角形,由此得出CD+√2CG=BC。光有推测还不行,接下来还得进行证明:证明如下:∵G为BE中点,∠BDE=90°∴DG=0.5BE=BG(直角三角形斜边中线等于斜边一半)∵DE=BD,G为BE中点∴DG平分∠BDE,DG⊥BE(等腰三角形三线合一)∴∠EDG=∠BDG=45°∵DG=BG∴∠DBG=...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,以BC为斜边在BC右侧作RT△BCD,∠BDC=90°,连接AD.若AB=5√2,CD=8,则AD=___.二、分析易求得AC=5√2,BC=10,BD=6,即四边形的四条边和一条对角线都已知,求另一条对角线的长.如果你听说过“托勒密定理”,这道题可以秒解;如果你只知道四点共圆,这道...

基本图形分析法:详细分析直角三角形斜边的中线问题(五)

进一步的分析就是:若斜边上的中点是条件,则直接推得斜边上的中线等于斜边的一半,并可直接应用两等腰三角形推得角之间的等量关系。若斜边上的中点是要证明的结论,则应转而证明要证相等的这两条线段都和这条斜边上的中线相等,也就是转化为等腰三角形的判定问题或者也就是证明角相等的问题。进一步也就是应用线段相等...

初中必会几何中点四大模型之四:斜边中点连中线(口诀突破)

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.模型呈现:分析:在直角三角形中,当遇见斜边中点时,经常会作斜边上的中线,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,即CD=1/2AB,来证明线段间的数量关系,而且可以得到两个等腰三角形:△ACD和△BCD,该模型经常会与中位线定理一起综合应用。

从3到n:费马大定理得证历程

从3到n:费马大定理得证历程公元前500年前后,古希腊毕达哥拉斯学派宰杀百牛欢宴,庆祝毕达哥拉斯定理的发现:直角三角形两直角边平方之和等于斜边平方,即x2+y2=z2(www.e993.com)2024年11月8日。公元前12世纪我国《周髀算经》也提出过“勾三股四弦五”,后称勾股定理。如果把幂次提高,对于方程x3+y3=z3直至xn+yn=zn能否找到正整数解?

初中数学:与直角三角形相关的辅助线作法(实用技巧归纳)

方法:碰到某条线段长是直角三角形斜边的一半,直接添加辅助线:斜边的中线。解:由题可知AF⊥AD,则△ADE为直角三角形连接A与DE的中点O,易知OA=OE=OD=AB设∠ADO=∠1那么∠AOB=∠ABO=2∠1∠DBC=∠ADO=∠1∴∠ABC=3∠1=75°∴∠1=25°...

第八章 数量关系_新浪教育_新浪网

11.5月到8月四个月中共有多少天?()A.124B.123C.122D.12112.如果两个等腰直角三角形斜边的比是1∶2,那么它们面积的比是多少?()A.1∶1B.1∶2C.1∶2D.1∶413.某纺织厂男职工人数是女职工人数的1/3。已知男职工比女职工少380人。全厂职工共有多少人?()...