数学悖论系列之二(平行公设悖论)|黎曼|高斯|定理|流形|几何学...

在图13中:分别过原点的α、β、γ平面(皆与y轴只有一个交点原点且不垂直)切割双曲面得到三条彼此相交于双曲圆圆心P的测地线,其中一条测地线D1D2映射到庞加莱圆盘中的欧氏圆弧(测地线)与边界垂直;另二条测地线映射到庞加莱圆盘中的欧氏圆弧(测地线)也与边界垂直(没画出来)。另外,这三条测地线(双曲...

数学大师“陈省身”谈从三角形到流形

例如它有唯一的一个内切圆,并有唯一的一个外接圆。又例如九点圆定理,本世纪初几乎每个有一定水平的数学家都知道这个定理。三角形的最引人深思的性质与它的内角和有关。欧几里得说,三角形的内角和等于180度,或弧度。这个性质是从一个深刻的公理——所谓的平行公理——推出的。想绕开这个公理的努力都以失败终...

学习欧拉吧,在任何意义上,他都是我们所有人的大师

第一个是垂心——从三角形的各个顶点向其对边所作的三条垂线的交点;第二个是重心——三角形的三条中线的交点;第三个是外心——三角形外接圆的圆心。通过坐标计算,欧拉证得了一个相当漂亮的结论:这三个点始终位于一条直线上(后人称之为三角形的欧拉线),并且重心恰好位于另外两点距离的三分之一处。▲图左上...

剑指中考,选填题中的多解问题破解策略,满分必备

即“三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”,求出两根分别为4和8,但4不能作为腰长,这是因为4+4=8.所以等腰三角形的周长为20.点评:零指数幂、负指数幂都要注意底数不能为0的条件,在解答时找准切入点后一定要注意隐含的条件.

高中数学顺口溜+知识点速记口诀,高考高频考点手到擒来!

它的图形轴对称,n条对称轴都过圆心点,如果n值为偶数,中心对称很方便。正n边形做计算,边心距、半径是关键,内切、外接圆半径,边心距、半径分别换,分成直角三角形2n个整,依此计算便简单。圆中比例线段遇等积,改等比,横找竖找定相似;不相似,别生气,等线等比来代替,...

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地面点至高程基准面的垂直距离(www.e993.com)2024年11月19日。93、高程地面点相对于参考面之的高度之差。‘94、高程基准由特定验潮站平均海面确定的测量高程的起算面以及依据该面所确定的水准原点高程。95、高程系由高程基准面起算的地面点的高度称为高程。一般地,一个国家只采用一个平均海水面作为统一的高程基准面,由此高程基准面建立...

顺口溜+知识点速记口诀,高考数学高频考点手到擒来!

正n边形很美观,它有内接、外切圆,内接、外切都唯一,两圆还是同心圆,它的图形轴对称,n条对称轴都过圆心点,如果n值为偶数,中心对称很方便。正n边形做计算,边心距、半径是关键,内切、外接圆半径,边心距、半径分别换,分成直角三角形2n个整,依此计算便简单。

剑网三体服剑纯改动后 剑阵简单攻略总结

*气场剑域包络(简称包络):指以气场剑域外轮廓上的点为圆心,4尺为半径的圆形成的曲线族的外包络线和下述命题(证明从略,提示:可以使用解析几何的方法证明,纯几何的方法有没有我还真不知道Orz):*给定平面上距离原点不超过r的任意三个点作为三角形的顶点,该三角形面积最大当且仅当:1.该三角形外接圆半径为...