Numpy中数组和矩阵操作的数学函数

例如,要执行两个2-D数组a和b的矩阵乘法,可以使用以下代码:importnumpyasnpa=np.array([[1,2],[3,4]])b=np.array([[5,6],[7,8]])c=np.matmul(a,b)print(c)#Output:#[[1922]#[4350]]可以使用@运算符来执行矩阵乘法:c=a@bprint(c)#...

「乘法变加法」!MIT清华校友全新方法优化Transformer:Addition is...

算法的具体实现过程如图2所示,最佳实现是在硬件级别,因此作者添加了在英伟达GPU上模拟该过程的内联PTX汇编代码。常规浮点乘法和L-Mul算法的复杂度比较;在汇编代码中,$1和$2是存储输入的fp32寄存器,$0是用于输出的fp32寄存器。s1、s2、r0、r1、r2是存储中间结果的无符号int32寄存器L-Mul结果的构造可以用以下等式...

Llama提速500%!谷歌美女程序员手搓矩阵乘法内核

新智元导读近日,天才程序员JustineTunney发推表示自己更新了Llamafile的代码,通过手搓84个新的矩阵乘法内核,将Llama的推理速度提高了500%!谷歌的美女程序员,将Llama的推理速度提高了500%!近日,天才程序员JustineTunney发推表示自己更新了Llamafile的代码,她重写了84个新的矩阵乘法内核,使得Llamafile可以更快...

科学家发现运算速度更快的矩阵乘法算法

按照定义计算,两个n×n矩阵相乘需要O(n3)的时间,所以≤3。同时,又因为计算结果也是一个n×n矩阵,有n2个元素,所以矩阵乘法至少需要O(n2)的时间,即≥2。1969年,德国数学家沃尔克·施特拉森(VolkerStrassen)提出利用分治法改进矩阵乘法,通过构造7次乘法计算2×2的矩阵乘法的方法...

清华姚班本科生连发两作,十年来最大改进:矩阵乘法接近理论最优

传统的两个n×n矩阵相乘的方法——即将第一个矩阵中每一行的数字与第二个矩阵中每一列的数字相乘——需要进行n??3;次独立的乘法操作。对于2乘2的矩阵而言,这意味着需要进行2??3;,也就是8次乘法操作。1969年,数学家VolkerStrassen发现了一种更精巧的方法,只需7个乘法步骤...

AI大模型训练成本再降30%!一行代码助力混合精度升级|开源新动态

从早期的FP32，到如今常见的FP16和BF16，再到支持FP8的Hopper系列芯片（如H100、H200和H800），这一趋势与大模型时代对硬件的要求不谋而合(www.e993.com)2024年11月27日。当前，FP8混合精度训练中，影响结果的主要因素就是scaling方案。市面上常见的有两种：一种是延迟scaling，它通过先前时间段的值来估算当前的scaling，并将更新和矩阵乘法合并...

从零复现Llama3代码库爆火,大神Kapathy一键三连

纳哥表示乍一看有点奇怪,因为理想情况是每个注意力头的q、k、v和o向量是独立的。而代码作者将它们捆绑在一起,是为了方便并行计算注意力头的矩阵乘法。把所有这些向量解包开来:下一步,纳哥将从多个注意力头中解包query,解包后的形状是[32x128x4096],32是Llama3中的注意力头数量,128是query向量的大小,4096是...

从零复现Llama3代码库爆火 Karpathy大神称赞作者是个有品的人

这个代码库的作者是NishantAklecha(以下简称“纳哥”),他详细解释了Llama3模型的实现过程,包括注意力机制中多个头的矩阵乘法、位置编码及所有中间层的详细展开和解释。换句话说,他解释了每行代码的功能。Karpathy称赞纳哥是个“有品的人”,并指出这样的详细展开比起模块相互嵌套和调用时更容易理解每一步具体在做...

只需百行代码,让H100提速30%,斯坦福开源全新AI加速框架

不同的是,wgmma.mma_async指令并非如此,128个连续线程(分布在SM的所有象限中)协作同步,并直接从共享内存(也可以选择寄存器)异步启动矩阵乘法。在基准测试中,研究团队发现这些指令对于提取H100的完整计算是必要的。如果没有它们,GPU的峰值利用率似乎只能达到峰值利用率的63%左右。

大模型时代还不理解自注意力?这篇文章教你从头写代码实现

在接下来的代码中,我们将设定d_q=d_k=2,而d_v=4。投射矩阵的初始化如下:输入:torch.manual_seed(123)d=embedded_sentence.shape[1]d_q,d_k,d_v=2,2,4W_query=torch.nn.Parameter(torch.rand(d,d_q))W_key=torch.nn.Parameter(torch.rand(d,d_k))W_value=tor...