首次!联合国教科文组织庆祝中国科学家诞辰周年
刘徽道,“割之弥细,所失之弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。”相传刘徽从石匠切割石头得到灵感,即一块方形的石头,经过不断切割,最终会变成一根圆滑的柱子,由此创造出了“割圆术”。他求出的圆周率Π=3.1416的结果,令中国对圆的面积研究在千余年的时间里领先全球。图:刘徽“割圆术”当今...
宋永祥:聚焦“四个深”,推动刘徽数学思想实现“四个起来”
我也拜读过一些相关研究文章,我认为,要研学刘徽的极限思想,刘徽运用极限思想首创“割圆术”,以无限逼近的方式来计算圆的面积和圆周率,领先西方千余年。要研学刘徽的逻辑方法,刘徽主张“析理以辞,解体用图”,是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人。要研学刘徽的求索精神,刘徽的一生是为数学刻苦探求...
刘徽对《九章算术》进行深入研究,并创造了割圆术
在求弓形的面积时,他创造了“割之又割,使之极细,但举弦矢相乘之数,则必近密率矣”的割圆术,他还用极限的方法证明了“半周为从:半径为广,故广从相乘为积步也”,即圆面积等于周长之半与半径的乘积。他还给“率”的定义及对率论诸术的论证,以及明确给出了正负数的定义“两算得失相反,要令正负以名之”。
“三向一体” 推动“经济数学”课程思政建设
学院教师在讲解“函数”概念时,介绍清代海宁数学家李善兰的故事;在讲解“极限”概念时,结合《庄子·天下》中的“一尺之棰”典故,介绍中国古老哲学的思想内涵,以及刘徽、祖冲之的“割圆术”,让学生领略中国古代数学思想的魅力。在讲解微积分内容时,介绍牛顿-莱布尼兹公式的来历和微积分建立的崎岖过程。在讲解“洛必达...
圆周率计算:中国古代数学发展史上的明珠
刘徽的割圆术体现了一种极限思维,为圆周率的计算建立了相关理论和算法。从《周髀算经》到《九章算术注》,从“周三径一”到割圆术,在古人不断追求圆周率的精确计算之路上,我们可以看到中国古代数学的不断进步。经验性认识、测量工具的改进、理论方面的计算、精准科学方法的出现……圆周率计算方法的不断进步,推动...
“下功夫”做好弘扬科学精神工作
在西方,牛顿质疑开普勒定律,发现万有引力;伽利略质疑落体运动规律,提出相对性原理;爱因斯坦质疑经典无力,建立了狭义相对论和广义相对论,质疑成为西方科学研究的基本精神;其三,具有高度契合的创新精神(www.e993.com)2024年10月9日。汉代张衡发明的候风地动仪,三国时刘徽发明的割圆术,明朝朱载境发明的十二平均律等,都反映了中国古人敢于创新的精神和...
微积分先驱-刘徽与他的割圆术
“割圆术是刘徽创造的运用极限思想证明圆面积公式及计算圆周率的方法。”——摘自《中国大百科全书》数学卷“敢下阙疑,以待能言者。”——刘徽打开网易新闻查看精彩图片图一刘徽是中国数学家,魏晋时代人。籍贯、生卒年月不详,有的资料说他是现今山东临淄或淄川一代的人,约生于225年左右,卒于295年左右。
几千年圆周率π的无穷奥秘,从割圆术开始
刘徽的方法,其实思想上容易理解。我们把一个正多边形,不断增加边数,就会发现越来越像是一个圆。这是一种天然的极限逼近,给一个任何数学基础的人来解释,他也可以很好地理解。高斯曾经让人在自己墓碑上刻上一个正十七边形以此来纪念自己数学生涯的辉煌成就,可后人在刻碑的时候发现这个正十七边形跟圆实在太像了,于...
除了用“正多边形逼近圆”的“割圆术”,还有哪些计算π的方法?
割圆术割圆术的流程是通过作圆的内接或外切正多边形,计算多边形的周长或面积,再将正多边形的边数增加一倍,算出其周长或面积;再增加,再计算……;随着边数的增加,多边形的周长和面积就越接近圆的周长和面积,由此求得的圆周率也更精确。其中中国古人,用圆内接正多边形逼近圆求圆周率;西方则通过内接于外切正多边形两...
你的私人密码被公开了!就写在这串数列里
在割圆术中,刘徽应用了极限的思想,他将圆分割成多边形,分割得越细,多边形的边数越多,多边形的面积就和圆面积越来越接近,直到最后没有差别。之后再对多边形的面积进行计算,便可以得出π的值。圆周率的计算取得重大突破,是在我国南北朝时期,杰出的数学家、天文学家祖冲之利用割圆术不断地计算下去,到内接正24576边...