我们为什么要纪念刘徽?
割圆术与圆周率。在《九章算术·圆田术》注中,刘徽创立割圆术,证明圆面积的精确公式,进而给出计算圆周率的科学方法。他从圆内接正六边形开始割圆,每次边数倍增,用正多边形来不断地逼近圆,进而算出157/50(即3.14)和3927/1250(即3.1416)两个圆周率的近似值,并为两个世纪后祖冲之求得领先世界近千年的圆周率开辟了...
月球上的“刘徽”
其原理,是用圆内接正多边形的周长,去无限逼近圆周并以此求取圆周率的方法,圆的内接正多边形的边数越多,它的周长就和圆的周长越接近。沿着“割圆术”的思路,刘徽从圆内接正六边形算起,边数依次加倍,相继算出正12边形,正24边形……直到正192边形的面积,得到圆周率π的近似值为157/50,即3.14。后来,他又算出...
专家解读高考命题思路:考查关键能力和学科素养
浙江卷第11题以我国古代数学家刘徽创立的割圆术为背景,设计在圆内计算正六边形的面积问题,使考生深刻理解到中华民族优秀传统文化。考查关键能力和学科素养,注重应用能力“2017年数学科高考以考生现实生活的问题为背景设置试题,要求考生应用数学原理和数学工具解决实际问题。体现了数学在解决实际问题中的作用,符合高考改...
核心价值观走进中小学课堂:小课堂里有大理想
在小学数学课上,东城区灯市口小学的数学老师宋燕晖以圆周率为切入点,介绍魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”、南北朝时期的杰出数学家祖冲之,并让学生在动手求证圆周率的过程中领略古人的智慧与文明,点燃民族自信心;在《圆明园的毁灭》这一小学语文课文中,东城区史家胡同小学的张聪老师借助圆明园“辉煌”与“毁灭”的强烈...
北京推进中小学社会主义核心价值观融入课堂
北京市东城区灯市口小学的数学老师宋燕晖认为“教书育人”是数学教育的使命和责任。她以理解圆周率的意义为例,介绍魏晋时期的数学家刘徽的“割圆术”、南北朝时期杰出的数学家祖冲之,并让学生自己动手求证圆周率,这不仅让学生了解了中国的数学文化,领略了人类的智慧与文明,更激发了学生们的民族自尊心、自信心。
π的忧伤与伟大--跨越最长世纪的计算接力赛!
01-古典算法--割圆术阿基米德(好熟悉,也对物理有突出贡献,洗澡时发现浮力定律)是割圆法的开山鼻祖(www.e993.com)2024年10月10日。割圆法的核心思想是:先在圆内做出边数较少的内接正多边形或外切正多边形,通过计算正多边形的边长而求出其周长,再在此基础上将正多边形的边数增加一倍或几倍,然后再计算出其周长,...当边数无限增加时,算出...
朱浒:从清史看中华文明五个突出特性——“建设中华民族现代文明的...
康熙年间,梅文鼎把中国古算学与刚刚传入的西方数学知识相结合,开创了中国本土的数学学派,并且“中西数学对照研究的道路及用统一的观点研究数学的思想,一直影响到19世纪”。梅文鼎之后,对西方数学的传入和研究贡献最大者,为著名学者戴震。其算学代表作《勾股割圆记》是一部三角学著作,力图“以勾股弧矢、割圆术为...
智能时代的算法发展
中国古代数学把利用算筹进行计算的算法称为“术”,中国古代数学的成就多是用术来表述的,如成书于东汉前期的《九章算术》中的方程术、正负术、今有术,三国时期刘徽的割圆术,南宋数学家秦九韶《数术九章》中的大衍求一术等。尤其是大衍求一术,已经是相当复杂的算法,具备了现代算法的基本特征。
走近神秘的数字π!手把手教你用蒙特卡洛法来计算圆周率
祖冲之将圆周率π的记录保持了800年。随着近代数学的发展,数学家韦达、罗门、科伊伦、司乃耳、格林伯格通过割圆术陆续将圆周率推到了小数点后39位,这个精度是什么概念呢,如果我们通过小数点后39位的圆周率计算一个一个可观察宇宙大小的圆,计算的误差仅仅只有一个氢原子大小。
高考数学北京卷变化:文理合卷,调整了三类题型的数量和分值
如第10题根据教材中提到的“割圆术”的部分思想改编而成,第16,17题都是立体几何和三角部分的基础性问题。二是试题具有丰富的问题梯度,符合学生的认知规律。如第12,13题,都是设置两空,第一空为第二空适当做铺垫。如第18题,学生在解决了第(1)问后,就会为第(2)问的解答提供基础和台阶。试卷通过“...