人工智能:半个世纪的思想运动——基于图灵机、MP模型和计算主义的...

在计算主义阵营中,数学家、逻辑学家、人工智能专家、计算机应用开拓者勃克斯(ArthurWalterBurks)是重量级人物。勃克斯的代表作是《机器人与人类心智》,该书的核心思想是,“一切皆数”。“如果从外部给定其输入,在时间持续和空间广延上有限的任何自然过程,都能被数字计算机模拟并能满足对精确程度的任何指定要求”。

乔治·布尔,二元逻辑之父

乔治·布尔(GeorgeBoole)是一位英国数学家,他提出了一套逻辑理论和代数方法,如今这些理论和方法成为包括计算机在内的所有电子设备的基础。他出身卑微,从牛顿、拉普拉斯、拉格朗日等古典数学家那里自学数学。?20岁时,尽管他没有接受过任何正规教育,但他已经开办了自己的第一所学校。他写了几篇关于逻辑理论的文章,并...

无心插柳:苏联数学家柯尔莫哥洛夫与神经网络的新生

大卫·希尔伯特1900年在第二届国际数学家大会提出了23个待解数学问题,这些问题指引了后续的数学发展。希尔伯特提出的第13个问题,相较于其他问题,并不是特别引人注目,即使在数学家群体中,也远非广为人知。我们用线上搜索引擎GoogleNgram比较一下第10和第13问题,可知大概。GoogleNgram的结果希尔伯特第13问题是这...

美国学者称:可用简易方法证明费马大定理

读过这篇论文的中国数学家和语言学家周海中认为,迈克拉蒂从数学哲学的角度分析了证明费马大定理所用的公理化方法,提出了某些与他人有本质不同的观点,为解决数论难题提供了一种有益探索和尝试。今年1月,迈克拉蒂在美国圣地亚哥举行的联合数学会议上报告了他用皮亚诺算法证明费马大定理的初步成果。美国数理逻辑学家哈维...

陈嘉映讲弗雷格|逻辑学|本体论|认识论|索绪尔|维特根斯坦_网易订阅

一般公认弗雷格是分析哲学、语言哲学、现代数理逻辑的开创人。弗雷格1848年11月8日生于德国维斯玛(Wismar),父亲和母亲都是教师、校长。他在维斯玛读完小学、中学和大学预科,从1869年起,先在耶拿后在哥廷根攻读数学、物理学、化学,也读了一些哲学课程。1873年,他在哥廷根大学获哲学博士学位,论文题目是《论在平面上对...

“AI发展现状反思”笔谈|预测方法对AI的限制

达特茅斯会议参与者们尤其是明斯基(MarvinMinsky)在《计算几何学》里主张的以推理为主导的符号主义的专家系统出版的第二年,即1971年,就被英国数学家莱特希尔(JamesLighthill)报告宣布是非人工智能(www.e993.com)2024年12月18日。继承罗森布莱特方法的学者则以ImageNet库为基准成功开发出了能够精准识别16x16像素的图像的技术,随后将该识别并预测图像...

今天是数学世界日:以黎曼的神文致敬

相反,灵质的各种加入(Eintreten),出现(Entstehen),一切新的灵质的成形(Bildung)以及它与物质载体的结合都是被允许的。因此一切思想都是产生于某处的。(要努力的不是保住经验,而是思考,而所需要的力量,如果可以估量的话是与精神活动成正比的。)每一个灵质的出现都会激励与之相类似的灵质,而且它们的内部状态(质...

罗素:数学与形而上学家

所有后来的符号都是用先前的符号以及这三个概念加以解释的。甚至连这三个概念也可以用关系和类的概念加以解释;但是,这需要关系逻辑,而皮亚诺对此绝未论及。必须承认,数学家所须知道且由之出发的东西是不多的。所有纯数学(包括几何学)的所有概念都由之复合而成的概念至多有十来个。在一派才华非常出众的年轻的...

代数无处不在:交叉融合发展下的有效引擎

在这种背景下,笛卡儿和莱布尼茨产生了逻辑符号化的思想,这种思想后来发展成符号逻辑,成为数理逻辑(重要的数学基础之一)的前身。事实上,符号化是使问题代数化至关重要的一步,它使得初等几何学问题变得代数化、形式化,从而为程序化以及机械化证明奠定了基础。在这种符号化的演变过程中,代数学作为一种符号语言,从字符体系...

《中国人工智能简史》:数学家翻开了中国人工智能研究的第一页

然而,就在此后不久的1931年,库尔特·哥德尔(KurtG??del)就提出了哥德尔不完备定理,彻底粉碎了希尔伯特的形式主义理想。但不管怎么说,哥德尔在关上这扇门的时候还是留了一扇窗。法国天才数学家雅克·埃尔布朗(JacquesHerbrand)的博士论文为数理逻辑的证明论和递归论奠定了基础,埃尔布朗在哥德尔不完备定理被提出后,检查...