快问快答:你是右脑型还是左脑型?

研究表明,总的来说,数学能力的形成来自于两个半球的处理(特别是每个半球中的一个叫做顶内沟的脑区),而且任何一个半球受损都会导致数学能力的困难。左脑在数学中的优势主要体现在如计数和背诵乘法表这样的任务上,这些任务依赖于大量记忆的语言信息(因此,这与我们通常认为的‘逻辑’并不完全一致!)。而在一些数学相关...

波利亚的数学思想:解题是人类的最富有特征的活动

乔治·波利亚是二战时期移民美国的匈牙利裔数学家,以其在数学分析、数论、组合数学和概率论等领域的贡献而著称;也是著名的布达佩斯“火星人”之一。波利亚不仅是一位卓越的数学家,也是一位出色的教育家,他的解题思想和方法论对数学教育产生了深远的影响,其著作之《怎样解题》(HowtoSolveIt)被誉为数学教育的经典...

今天是数学世界日:以黎曼的神文致敬

它们主要依赖于灵质内部的相互关系。灵魂是一个紧凑的、以一种紧密而又多样的方式结合在一起的灵质,它通过灵质的进入而不断地增长,它的长进(Fortbildung)即在于此。灵质一旦形成就不会消失,它的结合不可解除;只不过是这种结合的相对强度随新加入的灵质的不同而不同。灵质的持续存在(Fortbestehen)用不着物质的...

罗素:数学与形而上学家

假如存在某种关系,并且就像婚姻一样,这种关系把一个集合中的事物个个都与另一个集合中的一个事物联系起来,而且反过来也是这样,那么这两个集合就拥有数目相同的项。我们就是通过这样的方式去发现偶数与数具有相同数目的。每一个数都可以被加倍,每一个偶数都能被减半,而且每一个步骤都恰好给出一个与被加倍或被减半...

周洛华对当前股市想法:"接飞刀"还是"骑飞猪"

人类早期的宗教都依赖某个外部的神灵来保佑自己,后期的宗教则提倡提高人的自我修养。凡是那些信服早期宗教的部落后来都没有进化出更高的文明,反而是那些相信凡事求诸于己的部落先后进入了现代社会。我相信金融市场如果提供了一个让人通过数学手段捕获超额收益的通道,就是进化机制出现了漏洞。

来自百年前的提醒:经济学研究的,不是一个抽象的或“经济的”人

问:数学不是你的目的,是你的有效方法(www.e993.com)2024年11月27日。答:数学上的熏陶有助于运用极其简练的语言来清楚地表述经济学推理的某些一般关系和某些简短的过程,而这些虽然能用日常语言表述,但表述得不能同样轮廓分明。尤其重要的是,用数学方法处理物理学问题中的经验使我们对经济变动的交互作用的理解,比用任何其他方法得到的理解更加深刻...

Perplexity:并不想替代 Google,搜索的未来是知识发现

Perplexity和Google不是替代关系LexFridman:Perplexity是如何运作的?搜索引擎和大模型分别在其中扮演了什么角色?AravindSrinivas:对Perplexity最合适的形容是:它是一个问答引擎。人们问它一个问题,它就会给出一个答案。但不同的是,它给出的每个答案都会有一定的来源作为支撑,这和学术论文写作有点像。引用...

史宁中:学数学要大量做题吗?学习数学最重要的是什么呢?——让学生...

数学思想,我认为有三个:抽象、推理和模型。数学是把现实生活中的一些东西抽象到数学内部来,而数学内部的发展则完全依赖假设和推理,然后再借助模型把数学的结果应用到外部世界。抽象只是针对两种情况,一是数量和数量关系;二是图形和图形关系。抽象之后的东西是如何存在的呢?

脑认知科学和人工智能驱动的未来教育变革

Transformer模型通过自注意力机制(Self-AttentionMechanism)能够捕捉序列数据中长距离依赖的关系。[27]随后几年里,基于Transformer的大规模预训练语言模型迅速崛起,极大提高了自然语言理解和生成能力。在大模型基础上,通过微调(Fine-Tuning)的方式适应各种下游任务,极大地拓展了大语言模型的应用范围。另外,将图神经网络与...

周洛华的故事、学术和人生

上书房:您从什么时候开始认为金融学过于依赖数学模型、走上了“邪路”?周洛华:如果一定要寻找一个“原点”,可能是我在达特茅斯学院做博士后时亲见的一次高手“过招”。说起来是22年前的事了。当时被视为华人研究金融的第一人王江,来达特茅斯应聘正教授,他是学物理出身的,数学极好,模型做得非常漂亮。我被选中作...