中国古代数学史上三大成就,你能看懂几个?
他们如何在抽象的数字世界中遨游,创造出诸如“盈不足术”、“割圆术”等精妙绝伦的数学方法,让后人叹为观止?在中国古代,数学不仅仅是数字的堆砌与公式的演绎,它是农耕文明的精准丈量,是天文观测的精密计算,更是哲学思考的深邃体现。明嘉靖隆庆间内府重写本,剑桥大学图书馆藏从商周的甲骨文中初现端倪的记数方...
我们为什么要纪念刘徽?_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper
刘徽的成就并未局限于中国,他关于率的理论、割圆术、刘徽原理、重差术、牟合方盖、求微数等创新方法跨越国界,传播至世界各地,对世界数学的发展产生了深远的影响。这种跨越时空的影响力,不仅证明了刘徽个人才华的卓越,更彰显了中国古代科学文化的强大生命力和国际吸引力。许多国外数学家对刘徽的工作给予了高度评价,认...
中国科协贺军科:在刘徽诞辰1800周年纪念活动启动仪式上的致辞
他所创造的割圆术、牟合方盖、刘徽原理、以重差术为基础的测量体系等一系列理论方法蕴含着深邃的逻辑思想、极限思想、辩证思想,他的数学创见完美阐释了继承与发展的统一。其两百年后,中国祖冲之、祖暅之父子在刘徽基础上,在计算圆周率和推求球体积公式方面取得了突破性进展,特别是祖冲之圆周率的计算精度,领先世界近千年...
刘徽对《九章算术》进行深入研究,并创造了割圆术
刘徽在创造方程新木时引用庖丁解牛的故事,来阐述应该深入理解数理,灵活运用数学方法的道理,指出“数,犹刃也。易简用之则动中庖丁之理。故能和神爱刃,速而寡尤”。在求弓形的面积时,他创造了“割之又割,使之极细,但举弦矢相乘之数,则必近密率矣”的割圆术,他还用极限的方法证明了“半周为从:半径为广,故...
“三向一体” 推动“经济数学”课程思政建设
学院教师在讲解“函数”概念时,介绍清代海宁数学家李善兰的故事;在讲解“极限”概念时,结合《庄子·天下》中的“一尺之棰”典故,介绍中国古老哲学的思想内涵,以及刘徽、祖冲之的“割圆术”,让学生领略中国古代数学思想的魅力。在讲解微积分内容时,介绍牛顿-莱布尼兹公式的来历和微积分建立的崎岖过程。在讲解“洛必达...
袁亚湘院士:刷题能学好数学吗? | 数学漫谈·报告回顾
从古至今数学家都对圆非常感兴趣,古希腊阿基米德通过研究内接多边形跟外切多边形的周长,估算圆周长度,即“割圆术”(www.e993.com)2024年10月9日。中国古代割圆非常厉害,割圆术被中国的刘徽、祖冲之用到登峰造极。圆周率在古代一直表述为“用它乘以直径就得到圆周长的量”。实际上最初用π这个记号,是英国一位数学教师WilliamJones,在他1706年...
圆周率计算:中国古代数学发展史上的明珠
思想延伸到现代科研中我国古代圆周率的计算方法包含着许多精妙的思想,至今仍影响着现代数学的发展。在刘徽的割圆术中,割圆越多,内接多边形就越接近圆,测量的数据就越准。这种极限思维不仅在当时是一种令人惊叹的创新思维,在当下的数学研究中也起着重要作用。极限思维就是没有穷尽的计算过程,现代的微积分、数值分析...
圆周率计算的进阶之路
与阿基米德的思想类似,刘徽的“割圆术”是用圆内接正多边形去逐步逼近圆,他从圆内接正六边形出发,一直计算到192边形,得出了圆周率精确到小数点后2位的近似值3.14,这已经是现在普遍使用的π的近似值了。刘徽的“割圆术”,体现了古代中国人对极限思想的思考和应用,并直接影响了祖冲之对圆周率的探索。
中国古代数学泰斗,割圆术的创立者,被誉为中国数学史上的牛顿
刘徽发现,圆内接正多边形的面积与实际圆面积,如果只用有限次数分割、拼补,那么两者之间总会存在一个误差,正多边形的面积不可能100%的与圆面积一致。因此,刘徽大胆地将极限思想和无穷小分割引入了数学证明,他从圆内接正六边形开始割圆,“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至不可割,则与圆周合体,而无所失矣。”也就是...
我发现了数学教育的“秘密”
教数学分析的王老师上了一堂将数学分析与思政元素相结合的课,彻底颠覆了我对数学教育的认知。我到现在都记得,那节课讲的是无穷级数,后来被收录进《春风化雨思与行——课程思政优秀教学案例精选》一书。那节课上,王老师讲刘徽的割圆术和截杖问题时引入了《雷锋日记》,讲级数收敛的必要条件时提到了“三天打鱼两天...