微积分观点下的卡瓦列里:不可分量原理
2019年6月2日 - 网易
卡瓦列里(BonaventuraCavalieri,1598~1674)在其《用新的方法促进连续不可分量的几何学》一书中提出的不可分量原理,是从古希腊“穷竭法”向近代积分论的过度,卡瓦列里模糊的不可分量概念对牛顿的“流数”和“莱布尼兹”的“微分”也不无启发。事实上,《不可分量的几何学》在出版后多年中,处阿基米德著作外,是数学家...
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无穷小简史:一个数学概念与世界近代历史的发展进程
2022年1月3日 - 凤凰网
沃利斯可以说是意大利数学思想的传承者,他继承了卡瓦列里和托里切利发现的“不可分量”思想,并于1656年在此基础上写成了《无穷算术》。在这部著作中,沃利斯向霍布斯发起了终极挑战。他在书中天才般地引入了一个表示无穷大的符号∞,并用级数求圆面积的“化圆为方”法,体现了利用无穷小进行级数求和的思想。两人争论...
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微积分的宗教秘史
2014年7月14日 - 中国新闻网
因此卡瓦列里透过图形中“所有线条”来计算平面面积,显得很荒谬。古尔丁接着说出他的观点:卡瓦列里的方法是,以某个图形的所有线条与另一个图形的所有线条之间的比例来计算。但古尔丁坚称,两个图形的线条都无穷多,两个无穷之间的比例并无意义。无穷多个不可分量不论乘以几次,都不可能超过另一组无穷多个不可分量。
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史上最容易想歪的数学定理,它算老几?
2020年11月8日 - 网易
后来,意大利卡瓦列里在著作《不可分量几何学》中给出一个有趣的引理:曲线段上必有一点的切线平行于曲线的弦。事实上,这不是别的,正好是拉格朗日中值定理的几何意义,它还被称为卡瓦列里定理。m为切线斜率跑得太快了,只好手动拖移受前人的启发,拉格朗日在《解析函数论》一书中提出拉格朗日中值定理的代数版本,...
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