数据并非都是正态分布:三种常见的统计分布及其应用
当残差正态分布时,OLS估计器是“最佳”的线性无偏估计器(BLUE),这意味着在所有线性无偏估计中,它具有最小的方差。4、处理异常值正态分布的假设有助于识别异常值。在正态分布的假设下,大多数数据点应聚集在均值周围,只有少数数据点会落在分布的尾部。如果观察到的残差远离预期的正态分布,这可能表明模型中存在...
SPSSPRO | 方差分析、T检验、卡方检验如何区分?
正态分布假设,样本数据应该来自正态分布的总体。方差齐性假设,两组样本的方差应该相等。独立性假设,两组样本应该相互独立。单样本t检验用于分析样本数据与一个特定数值之间的差异情况。单样本T检验仅仅支持样本和一个值进行检验,如果两个样本之间检验,则采用独立样本T检验/配对样本T检验。单样本T检验...
TPAMI 2024 | ProCo: 无限contrastive pairs的长尾对比学习
由于对比学习的特征是分布在单位超球面上的,因此一个可行的方案是选择球面上的vonMises-Fisher(vMF)分布作为特征的分布(该分布类似于球面上的正态分布)。vMF分布参数的最大似然估计有近似解析解且仅依赖于特征的一阶矩统计量,因此可以高效地估计分布的参数,并且严格推导出contrastiveloss的期望,从而实现无...
青年高等教育的社会地位回报变迁:“读书”真的无用吗?
其中,u0j和u3j分别表示第j个队列对截距和高等教育与社会地位关系的效应,均服从正态分布;v0k和v3k分别表示第k个时期对截距和高等教育与社会地位关系的效应,均服从正态分布。如果高等教育对社会地位的影响存在队列或者时期上的差异,那么τ3μ或τ3θ将会通过方差显著性检验。将等式(2)和(3)代入等式(1),得到综...
ICLR 2024 | 无需训练,Fast-DetectGPT让文本检测速度提升340倍
表示得分的期望方差。我们用随机样本的平均对数概率来近似期望得分上的期望得分,在打分模型生成的样本表示由采样模型条件独立采样对替代tokens,而不依赖于其他采样的token。中采样每个token的独立采样是Fast-DetectGPT能快速计算的关键。具体来说,我们在固定文本x的条件下,从...
FAJ:芒格复利思维与全球64000只股票长期回报
本文报告的结果验证了正向偏斜是全球复合股票收益率分布的特征,同时我们也将观察到的结果与一个简单的基准进行了比较(www.e993.com)2024年10月24日。特别是,我们使用模拟方法估算了广泛使用的对数正态分布所隐含的偏斜程度(及相关统计量),假设月度收益率与观察到的实际月度收益率的均值和方差以及观察到的股票寿命分布一致。与实际数据中观察到的结果...
2024年南京医科大学硕士研究生招生统计综合考试大纲
(3)多维随机变量及其分布(4)随机变量的数字特征:数学期望、方差和协方差(5)大数定律和中心极限定理2.数理统计(1)总体、样本、统计量(2)抽样分布(3)点估计的概念、矩估计、极大似然估计(二)医学(生物)统计学1.绪论及平均数(1)常用统计学的基本概念:同质与异质、变异、总体与样本、参数与统...
《底层逻辑2》:拼命寻找世界的真相
这是一个非常重要的战略选择。在数学规律的作用下,餐饮业,符合正态分布,而互联网,符合幂律分布。理解了数学里的指数和幂之后,你才会明白,打打杀杀,都是小事。选择在哪里打打杀杀,才是大事。方差与标准差什么是“商业世界的方差与标准差”?
大学考过79、84分的同学,你知道么,你的成绩被“正态分布”了
正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。如...
国工数据大脑之单样本Z检验与生产过程执行管理系统的融合应用
Z检验(ZTest)又叫U检验。由于实际问题中大多数随机变量服从或近似服从正态分布,U作为检验统计量与X的均值是等价的,且计算U的分位数或查相应的分布表比较方便。通过比较由样本观测值得到的U的观测值,可以判断数学期望的显著性,我们把这种利用服从标准正态分布统计量的检验方法成为U检验(U-test)...