从近视宅男买早餐到彭罗斯逆矩阵:矩阵的秩|N文粗通线性代数

前面买早餐的例子中,顾客1、2、3的三笔交易互相线性独立,因此这一个矩阵的秩rank(A)=3。而如果不包含顾客3,只考虑顾客1、2、4这三笔交易,则我们只能找到两个线性独立的行,第三行只是前两行的线性组合。因此,这样一个矩阵的秩rank(A)=2。一个矩阵的列数m对应于方程组的未知数个数,而它的秩rank(A)...

掌握PyTorch 张量乘法:八个关键函数与应用场景对比解析

底层使用了高效的线性代数库(如BLAS),确保了矩阵乘法的性能。对于大型矩阵运算,torch.matmul通常是非常高效的。它的灵活性和性能使得它成为PyTorch中广泛使用的操作之一。2、torch.mmtorch.mm是PyTorch中专门用于二维张量(矩阵)之间进行矩阵乘法的函数。与torch.matmul不同,torch.mm仅适用于2D张量,...

从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)

5、modality包:属于应用层的范畴,目前深度学习主要应用任务图形图像的视觉,自然语言处理以及强化学习三部分,暂时还没有相应的领域的实现,希望在0.02版中实现GPT-2等原型。6、example包:一些简单的能跑通的例子,主要包括机器学习的分类和回归两类问题,有曲线的拟合,螺旋曲线的分类,手写数字的识别以及序列数据的预测。

线性代数拾遗(四):线性方程组的应用

一、经济学例子这是来自《线性代数及其应用》中的一个例子,很好地展示了线性代数在经济学中的应用:比如一个国家包括煤炭、电力、钢铁三个部门,各部门都产出一定的资源,同时也消耗一定的资源(为方便讨论,本例中只考虑煤炭、电力、钢铁这三种资源,并且假设所有产出的资源都会被消耗)。比如,煤炭部门生产的每100...

徐宗本院士为师生讲授线性代数中的数学思想与应用实例

6月11日—12日,一场特殊的短期课程在西安交通大学兴庆校区中2-1200教室举行,中国科学院院士、数学家、信号与信息处理专家徐宗本教授分两个阶段为数学与统计学院师生讲授了精彩的《高等代数》课程,通过阐述线性代数中的数学思想与应用实例,充分展现了该门课程的基础性与重要价值。

这本免费的线性代数教科书主打应用,斯坦福和UCLA都在用,还有配套...

来自于剑桥大学出版社,它也是是斯坦福大学和UCLA(加州大学洛杉矶分校)也在用的教科书(www.e993.com)2024年12月19日。书中都讲了啥?内容如其名,整本书一共分为三大部分:向量、矩阵、最小二乘导论。与其他大多数同类教科书相比,这本书的最大的特征是面向应用,通过实际的例子来展示一些看似简单的方法,将抽象的线性代数知识转化为现实世界的...

线性代数(高等代数)的基本思想

线性代数主要研究数域上的有限维线性空间。这门课程的基本内容有行列式、线性方程组、矩阵论、二次型、线性空间、线性变换、若尔当标准形和内积空间等。线性代数的内容大致可以分为初等与高等两大部分:初等部分包括了矩阵论、行列式、线性方程组、二次型等内容,高等部分则主要包括了线性空间(或向量空间)、线性变换、欧...

抢占数据时代的新风口——北京工业大学大数据管理与应用专业直播...

1.应用实例2012年,奥巴马的数据团队对数以千万计的选民邮件进行大数据挖掘,精确预测出更可能拥护奥巴马的选民类型,并进行有针对性的宣传,帮助奥巴马成为美国历史上唯一一位在竞选经费处于劣势下实现连任的总统。大数据在国内的应用也是非常多,人们打开手机上常用的APP,如京东、抖音等,就会发现一个有意思的事情,就是每...

从基因诊断到医疗影像分析,11个案例帮你读懂深度学习的应用

cuBLAS做一些线性代数的计算;cuSPARSE用于做稀疏矩阵的计算,TensorRT是做inference的加速引擎,可以做到inference的加速,最后一个是DeepStream,提供视频分析的一些方案,提供整套的pipeline,底层调用GPU里面硬件核心、解码器以及CUDA核,从而完成一整套的计算过程。cuDNN是一个高性能深度学习神经网络加速库,被利用到所有的深度...

...混合比例估计在弱监督学习和迁移学习中的延伸与应用 | 分享总结

第四个,该方法能够延伸到多类问题,有非常广泛的应用,可以应用到具有噪声标签的学习以及弱监督学习之中。CVPR2018工作首先介绍对于混合比例估计问题的假设,也就是线性独立假设。该线性独立假设是延引线性代数里的线性独立概念,如果M个组成分布是线性独立的话,那么不存在一组非0的系数使得这些组成分布的线性...