数学悖论系列之七(克莱姆悖论)

切点处y值相等,且两曲线在该点附近不重合;尖点——曲线中的一种奇点,曲线在尖点时,没有自相交的情形(对于由可微分参数方程定义的平面曲线尖点是f和g的两个导数都为零的点,并且其中至少有一个改变符号);拐点——使切线穿越曲线的点,在数学上指改变曲线向上或...

小学数学应用题型大全,衡中学霸笔记清晰,家长保存给孩子打基础

鸡兔同笼问题,是数学中的一类经典问题。比如,笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚。问笼中鸡和兔各有多少只?这样的问题,在这套笔记中通过巧妙的设立方程、求解未知数的方法,让孩子们在解题的过程中锻炼了逻辑思维能力。和差问题,是数学中的一类基础问题。比如,甲、乙两数和是30,甲比...

为什么物理学能如此强悍地创造新数学?

何杨辉谈到，为什么物理学会产生如此有趣的数学，这是一个“深奥的问题”。存在无数种模式和结构可供数学家加以研究，“但那些来自现实的（模式和结构）是我们在某种程度上有直觉的。”希钦表示同意。“数学研究不是凭空产生的，”他说。“你不能为发明一个新理论而发明。你需要相信那里有一些东西需要调查。新的想...

小乐数学科普:丹尼斯·沙利文对纳维-斯托克斯方程的新解读——译...

250多年前,瑞士的大数学家莱昂哈德·欧拉(LeonhardEuler,1707-1783)制定了描述理想不可压缩流体流动的方程。“当没有摩擦或扩散项时,它被称为欧拉方程,这是整个问题的一个特例,”沙利文说。“欧拉方程简单地说,涡度(vorticity,一个其性质需要讨论的数学对象)是由流体运动传递的。”实际上,欧拉方程表示一种...

2天1.4k星!开源AI阅读PDF阅读工具爆火!(支持数学公式、表格、图片...

gptpdf是一个开源项目,它使用视觉大语言模型(如GPT-4o)来解析PDF文件。这个方法简单高效,只有293行代码,却能够几乎完美地解析出PDF中的排版、数学公式、表格、图片和图表等内容,并转为友好的Markdown格式!让你能够与PDF文件进行交流,就像你在微信上与朋友聊天一样,你现在可以直接向PDF文件提问,并获得清晰、准...

数学公式究竟比不上他的腹肌线条?这高能老师让我移不开眼!

如果你曾在学生时代,就被一位阳光帅气、身材火辣的数学老师给迷得七荤八素的话,那么恭喜你,你已经算是中了大奖!因为好看的老师不仅能让枯燥的数学变得生动有趣,更重要的是,他们赏心悦目的外表绝对会成为你在上课时,移不开视线的"课堂焦点"!打开网易新闻查看精彩图片...

为啥数学成绩会断崖滑坡?这位复旦名师真的讲透了

②用数学之美和数学在生活中的有用和有趣,培养孩子的数学兴趣③培养正确的学习理念,传授数学学科的正确的学习方法适用人群:①大班到二年级学习,0基础②三到四年级基础较差的学生,回顾加深《小学数学一步到位3-6》,团购价899元点击图片,进入购买页面...

上下求索之解码数学中著名的分形——曼德尔布罗特集合(上)

曼集处理最简单的方程,这些方程在迭代时仍然会做一些有趣的事情。这些是f(z)=z??2;+c形式的二次函数。固定c的一个取值——可以是任何复数。如果你从z=0开始迭代方程,发现你生成的数字仍然很小(即数学家所说的bounded有界),那么c在曼集中。另一方面,如果你迭代并发现最终你的数字开始...

AI大模型应用层行业分析(二)

1、市场规模:计算公式由于AI大模型应用层的尚处在市场初级阶段,市场需求暂不明确,常规的市场规模通常从供给侧和需求侧进行拆分,而AI大模型应用层,如果基于狭义的定义,既不包括企业自建及关联交易的,而是基于商业化的市场规模,那么我们可以供给端和需求端,并结合商业化的视角来初步估算AI大模型的应用层市场规模。

专访哈佛理论物理学家瓦法:人总是对万物如何运作怀有好奇心

瓦法与张朝阳在直播间对谈，从媒体研究的角度，对大量弹幕评论的分析可能比讨论本身更加有趣，图片来源：搜狐视频截图瓦法：首先，就你提到的古代数学与科学与当代讨论的问题，这个问题就像一棵树，现在已经有10米之高，而你问这棵树的根在哪里、根是否还重要、是否需要通过根到达树的下一个旁支？毫无疑问，没...