数学界大佬上演“断背山”!相爱相杀飙智商缠斗一生,虐狗虐出神定理

第22题.证明:由三角形相似定理、三角形公垂线定理切割线定理、托勒密定理和西姆松定理易得衬衫的价格是九磅十五便士。所有看过的笛卡尔书的都一脸懵逼但笛卡尔说:“我这是让别人能享受自己证明的快乐”所有看过费马书的都一脸茫然但是费马说:“我只是个业余的,证明不用写太清楚”笛卡尔最夸张的一次...

【数学帮】这些隐藏在课本上的知识点,初中生务必掌握!

⑤割线定理的逆定理。PA·PB=PC·PD(图中未给出)⑥托勒密定理的逆定理AB·CD+AD·BC=AC·BD⑦其他,如西姆松定理的逆定理等上述定理的核心之处就在于各个定理通过四点共圆和相似三角形联系在一起。例:如图,△ABC为等边三角形,D为AB上一点,点E为CD延长线上一点,连接AE、BE,∠BEC=60度,若AE=3,CE...

扒一扒丨初中数学课本上没有但十分好用的公式

∠ADB=∠ACB;④相交弦定理的逆定理。AP·PC=BP·PD;⑤割线定理的逆定理。PA·PB=PC·PD(图中未给出);⑥托勒密定理的逆定理AB·CD+AD·BC=AC·BD;⑦其他,如西姆松定理的逆定理等。上述定理的核心之处就在于各个定理通过四点共圆和相似三角形联系在一起。我们举一个例子进行练习。例:如图,△ABC...

被剑桥录取的文书到底长什么样?顶级学霸申请文书独家放送

塞瓦定理,西姆松定理,帕斯卡定理...我所知道的这些定理只会使问题变得更复杂。突然间,我发现隐藏在无数圆圈和线条下的两个不起眼的相似三角形;它们精致到似乎为天人所造。归功于这一发现,一切都变得清晰,我终于找到如何解决这个难题的方法。最后,我在来自16个欧洲国家的100位顶级候选人中排名第18位。通过...

> 三点共线可以推出什么?

③用已知定理。数学里面有很多定理是用来证明三点共线的,比如欧拉线定理、西姆松定理、帕斯卡定理……只要看题目里面的情境是不是符合这些定理成立的条件。第二大类:解析几何——平面向量证明向量AB和向量BC平行(即AB向量=αBC向量,α是非零实数),当然也可以证明向量AC和BC,AB和AC共线……...

干货|高中数学竞赛规则指南|数学|奥林匹克|联赛_新浪新闻

l重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理等l几何问题的面积和面积方法(www.e993.com)2024年11月4日。l几何问题的三角函数方法。l三角形的内心,外心和垂心及其性质。l几何中的一些极值点(例如费马点)。l一些几何基本事实(例如周长一定的闭合图形中,圆的面积最大)。

四点共圆模型欣赏|定理|线段|四边形|等角_网易订阅

和四点共圆角度关系有关的证明当然远不止以上两题,另外比较著名的问题是三角形三条高线共点的证明,以及反演圆的做法。除此以外,在《几何明珠》这本书中,用到四点共圆角度关系的包括婆罗摩及多定理、九点圆、斯坦纳-雷米欧司定理、蝴蝶定理、西姆松定理、米凯尔圆定理,这里就不一一列举了,敬请读者阅读欣赏。