专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

这部分重点探讨一下相关的基本概念和相关的计算方法,主要包括:二重极限、二元函数的连续性、偏导数;全微分;方向导数;梯度和多元函数导数的计算方法。其中极限是这些概念的基础,二元函数连续性、可微性的研究都是以二重极限为基础的,而累次极限、偏导数以及方向导数其实就是一元函数的极限问题;对于偏导数的计算,具体显...

学科数学考研考试要求

复合函数与初等函数了解复合函数及分段函数的概念,掌握反函数及隐函数的概念也是考试的重点。此外,基本初等函数的性质及图形也需要熟练掌握。极限的概念与性质极限是数学分析中的重要概念,理解极限的概念以及函数左极限与右极限的关系十分重要。掌握极限的性质及四则运算法则也是考试的重点内容。通过对函数与极限的学...

求y=arctan[83x+1/(72x-90)]的导数计算

※.直接求导法解:对于反正切函数y=arctanx,其导数为y=1/(1+x^2),本题是正切函数的复合函数,其求导过程如下:dy/dx=[83x+1/(72x-90)]'*1/{1+[83x+1/(72x-90)]^2}=[83-72/(72x-90)^2]*(72x-90)^2/{(72x-90)^2+[83x(72x-90)+1]^2}=[83(72x-90)^2-72]/{(72...

专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

1、幂指函数,连乘、连除函数表达式的对数求导法:当遇到的函数表达式具有幂指结构,或者多项连乘、连除结构的时候,可以基于对数函数的运算法则,将函数转换为熟悉的,运算简单的表达式,然后基于求导的四则运算法则与复合函数求导法则来求导。例3:求函数的导数.提示:法1改写函数表达式,有于是由复合函数...

视频教学:二重极限计算的一般思路与方法

4、多元抽象复合函数的偏导数一般计算思路、步骤与典型例题分析多元抽象函数偏导数计算一般求解思路与步骤(16分钟)方程组确定的抽象隐函数求导计算实例分析(8分钟)二元函数偏导数计算的公式法(8分钟)多元抽象函数高阶偏导数的计算思路与方法(11分钟)抽象函数高阶偏导数值“先代后求”的计算法(9分钟)...

微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图

上式告诉我们如何计算复合函数的导数(www.e993.com)2024年11月26日。微分和积分互为逆运算,这是因为:它适用于任何可积函数f(x)。函数的积分也可以看作是曲线下的有符号面积。例如:因为当函数是负的时候,这里的面积也有一个负号:在-π到π的区间内,正弦函数曲线下的有符号面积。

偏导数如何快速计算?教你三分钟快速搞定

偏导数计算难度不大,但是想要快速求解一系列问题要用对方法和小技巧,下面一起和帮帮看看吧。这类题目难度不大,只需要大家掌握复合函数求导的链式法则即可,但若考题以解答题的形式出现,往往计算量较大,考生往往没有耐心做完这类题目,事实上这类题目有明显的技巧可寻,一旦求出了一阶偏导,可以立刻得到二阶偏导,我...

EJU理科|2022年11月EJU考后分析帖

从难度和时间上看,感觉复数今年的分值占比不会很高,很多同学没有做出来。此题目有简便办法,直接用轨迹去判断,设Z=x+yi,做起来会快很多。看看哪些同学能get了～微分微分也是EJU必考的部分,在一个复杂的复合函数的基础上,利用题目中给的t的条件来表示函数f(x),这里需要一些技巧,将8和4用2来表示,通过因式...

高等数学入门——连续函数运算的基本定理及其应用

高等数学入门——连续函数的基本性质四、复合函数的连续性（定理3和定理4的严格表述一般教材上都有）。五、关于本节四个定理的补充说明（了解其“精神”即可）。关于极限运算性质的介绍见下文，请读者对比极限运算性质与本节连续函数运算性质的异同：高等数学入门——极限的基本运算法则六、判断抽象函数连续性的考研...

凑微分法解常见函数的积分方法

4.凑微分法,复合函数或因数分解为和式,再分别积分,正好能被积出的。5.凑微分法,当函数呈现为复合函数时,而复合函数又呈现简单的公式法特性时,先凑成微分形式,后正好能用公式法解的函数。6.凑微分法,需要通过各种变换,才能按上述5种方法解的函数。