备赛冲刺20天!六类不等式问题及其解题思路,一文搞定不等式!
常用为拉格朗日中值定理和柯西中值定理,观察到不等式中包含特定项时,可以考虑使用。(1)若恒等变形后可使不等式一端则写出f(x)的拉格朗日中值公式,再进行放缩。(2)若恒等变形后可使不等式一端则写出f(x)的柯西中值公式,再进行放缩。典型例题证明:PART03函数凹凸性证明不等式函数凹凸性相关性质:...
开启“地狱模式”的江苏高考,到底有多难?|招生|葛军|文科|高考生|...
值得一提的是,相比某些高考全靠“刷题”的地区来说,江苏的学霸属于“只背基本公式,其他公式自己推导”,考试全凭平时日积月累的学习经验。因为江苏学生的课程内容更复杂,难度也更高一些。比如大学课程才有的矩阵、积分、柯西不等式这些数学内容,江苏考生早在高中阶段就学过了。对于江苏考生来说,很多时候不是会不...
南京大学强基计划2023数学校测真题、备考资料课程、招生信息汇总
基础题,考察三角函数的值域,难度不大。3、柯西不等式。熟悉柯西不等式就是送分题,直接构造一个柯西不等式求解。4、解三角形。考查三角函数的基本公式运用。5、等差数列等比数列。考查等差等比的简单性质以及均值不等式,比较简单。6、平面向量的计算。考查向量的基本知识,结合几何意义求解。7、函数图像交点问题...
透过60个数学公式欣赏美的体验
29.柯西积分公式柯西积分公式是数学中复分析的一个重要结论,以十九世纪法国数学家奥古斯丁·路易·柯西命名。柯西积分公式说明了任何一个闭合区域上的全纯函数在区域内部的值完全取决于它在区域边界上的值,并且给出了区域内每一点的任意阶导数的积分计算方式。30.π的莱布尼茨公式表示π的莱布尼茨公式右边的...
没被柯西虐过的大学是不完整的...柯西不等式正式纳入高考数学?
没被柯西虐过的大学是不完整的,相信无数有过相同经历的小伙伴对柯西也是心存感激,让我们度过了一个充实的大学。在搜索引擎里输入“柯西”,你会发现,搜出来的几乎全是各种公式、定理,这可都是这位数学大师留给我们珍贵的礼物啊!被阻止学习数学的小柯西...
第06讲 典型例题与练习参考解答:数列极限判定的基本方法
练习6:求如下极限:参考证明:改写极限式,并由极限运算法则,得练习7:设数列由以下关系式确定:证明数列存在极限,且参考证明:由题设可知数列为正项数列,且由算术-几何平均值不等式,得\sqrt{{a_n}\cdot{1\over{{a_n}}}>1\cr}"data-formula-type="block-equation">故...
...等重写论文回应争议:七种证明,全面回顾“颠覆数学常识”的公式...
紧接着,陶哲轩在自己博客说明,发现了之前这个公式的很多等价版本,意识到这个公式并非首创。事情本来到这里就可以结束,但没想到陶哲轩他们一不做二不休,索性做了个文献调查,系统整理了这个公式的历史引用情况和应用沿袭,然后整理成图,并给出7种证明方法,还将更新版的论文发表了。
张益唐:我的论文还需修改补充更关键是简化,否则确实令人头疼
但传统的方法无法从一个无穷小量ε(epsilon)突破到0。张益唐教授的方法是,用a(n)、b(n)、c(n)、d(n)做两组求和,同时逼近;再使用柯西不等式,推出其中大小关系。这个工作的价值在于,将L(1,χ)的下界从无实效(noteffective)的D的负ε次方,改进成实效(effective)的logD的负常数次方。
量子生物学的未来:量子理论如何帮助理解生命?|粒子|罗盘|量子|...
所有生命系统都由分子组成,基本上所有分子都由量子力学描述。然而,传统上,量子力学描述的系统与生物学研究的系统之间巨大的尺度差异,生命和无生命看似不同的性质,使得两个知识体系之间一直存在某种隔阂。最近,超快光谱[6]、单分子光谱[7-11]、时间分辨显微镜[12-14]和单粒子成像[15-18]等实验技术的发展,使得研究...
已知4/x+1/y=1,求x+7y的最大值|不等式|判别式|实数|最大值|柯西...
主要公式:1.均值不等式:正实数a,b满足a+b≥2√ab。2.柯西不等式:对于四个正实数x,y,b,c,有以下不等式成立,即:(x+y)(b+c)≥(√xb+√yc)^2,等号条件为:cx=by。方法一:“1”的代换x+7y=(x+7y)*1=(x+7y)(4/x+1/y)...