AI 科普丨132年未解开的李雅普诺夫函数谜题,被Symbolic...

著名俄罗斯数学家和物理学家李雅普诺夫(АлександрЛяпунов)发现,如果能找到系统的类熵函数—李雅普诺夫函数,就能保证系统的稳定性。遗憾的是,目前还没有已知的方法来推导一般情况下的李雅普诺夫函数,而且只发现了极少系统的李雅普诺夫函数解。在最新的这项研究中,研究者提出了一种从随机采样的...

神经符号能量模型的数学框架、建模范式分类及学习技术套件

**建模范式**是符号势函数集合的规格说明,以及属于该集合的势函数的领域。我们在接下来的子节中按复杂度递增顺序描述了三种建模范式:深度符号变量(DSVar)、深度符号参数(DSPar)和深度符号势函数(DSPot)。表1总结了这些建模范式。值得注意的是,许多NeSy系统可以表示多种范式,例如DeepProbLog(Manhaeve等,20...

...ChatGPT+DALL-E 3王炸组合,读懂梗图刷爆榜单,代码复现数学函数

读得懂梗图,做得了学术,用代码就能复现数学函数图。刷爆多模态任务榜单,超强视觉语言模型Mini-Gemini来了!效果堪称是开源社区版的GPT-4+DALL-E3王炸组合。不仅如此,这款由港中文终身教授贾佳亚团队提出的多模态模型,一经发布便登上了PaperWithCode热榜。Demo地址:http103.170.5.190:7860/论文地址:h...

数学函数绘制的美丽花朵,实在是美轮美奂!

数学函数绘制的美丽花朵,实在是美轮美奂!举报缩小字体放大字体收藏微博微信分享16数学函数绘制的美丽花朵,实在是美轮美奂!数学函数绘制的美丽花朵,实在是美轮美奂!#数学之美##空间美学##知识科普接龙#VideoPlayerisloading.00:00/00:00Loaded:0%视频加载失败,请查看其他精彩视频...

清华北航博士生「强迫」Gemma-2说中文!弱智吧、角色扮演、数学...

数学年龄问题、鸡兔同笼问题,Gemma-2-9B-Chinese-Chat都轻松应对。弱智吧弱智吧的各种文字游戏,是NLP程序员最讨厌的,但微调模型在处理弱智吧的一些言论时,似乎表现还不错。函数调用用户输入:Hereisalistoftoolsthatyouhaveavailabletoyou:...

被数学选中的人:现代概率论之父柯尔莫哥洛夫

柯尔莫哥洛夫的数学成就柯尔莫哥洛夫撰写过一百多篇论文，这些论文都具有“研究范围广”“引入全新观点，具有独创性”和“明快的叙述风格”的特点(www.e993.com)2024年11月20日。这些研究以实变函数论为开端，涉及数学基础论、拓扑空间论、函数分析、概率论、动力系统、统计力学、数理统计、情报理论等多个领域。下面我将结合研究背景，针对每个研究...

有点“狠”!实外金牛数学教研团队,实力霸屏!

函数曲线砥砺前行Mathematicsgroup实外金牛数学教研组风采展示01团队理念一、教研组介绍数学组是以青年教师为主体的朝气蓬勃,阳光向上且极具凝聚力的集体。现有27位任课教师,年长的前辈教师治学严谨、悉心指导青年才俊;中年的成熟教师心系学子精心培育具有世界眼光、家国情怀的栋梁人才;初入教坛的新秀“敬业爱生...

阿贝尔:数学史上的璀璨流星

诚然,在这将近1年的时间中,阿贝尔极为勤奋和多产,探讨了椭圆函数领域的诸多基本问题。同时他结识了工程师、业余数学家克雷勒(A.L.Crelle,1780～1855),克雷勒是期刊《纯粹和应用数学杂志》的创办者,他坦承看不懂阿贝尔的论文,但倾慕于阿贝尔的才华,于是克雷勒的期刊上大量发表阿贝尔的论文。但同时阿贝尔也放弃了拜访...

上下求索之解码数学中著名的分形——曼德尔布罗特集合(上)

“复动力学”中的“复”(complex),是因为法图和朱利亚迭代了复数(complexnumber)的函数——将熟悉的实数与所谓的虚数(i的倍数,数学家用来表示??1的平方根的符号)结合在一起的数字。虽然实数可以布置为直线上的点,但复数可以可视化为平面上的点,如下所示:...

数学史上的重大革命:你知道对数函数如何影响科学计算吗?

对数函数的性质对数函数具有一些重要的性质,这些性质能够简化复杂的数学运算和数据处理。伟大的对数表(LogarithmTables)现在我们回过头再来解释下为什么拉普拉斯说对数为“用缩短计算时间在实效上让天文学家的寿命延长了许多倍”。原因就是,在16世纪和17世纪,天文学家和航海家需要进行大量的计算以确保精确性和安全性...