是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)|...
个闭子集;假设对于S的每个元素x,集合Q(x)={y:(x,y)∈V}是非空的凸闭集;类似地,对于T中的每个元素y,集合是P(y)={x:(x,y)∈W}非空的凸闭集,那么集合V,W至少有一个公共点。这个定理,后来被角谷静夫(ShizuoKakutani)、纳什(JohnNash)、布朗(GeorgeW.Brown)和其他人进一步讨论,它在证...
硬核解决Sora的物理bug!美国四所顶尖高校联合发布:给视频生成器装...
连续介质力学(Continuummechanics)和弹性材料在连续介质力学中,材料的变形是通过一个映射函数??来进行模拟的,可以将材料在未变形状态下的空间点X转换为变形后的世界空间中的点x,这个过程可以用公式为了衡量材料变形中的局部旋转和应变(strain),引入了形变梯度(deformationgradient)的概念,为映射函数??的雅可比矩阵...
世界级千禧难题“纳维–斯托克斯方程”:数学史上最复杂的公式!
像所有传统的经典数学物理方程一样,它是一个连续模型:它假设流体是无限可分的。这可能是纳维–斯托克斯方程与现实脱节的关键,但只有当运动涉及单个分子规模的快速变化时才会出现差异。这种小规模的运动在一个关键的背景——湍流下十分重要。如果你打开水龙头让水慢慢流出,水会形成顺滑的细流。然而如果把水龙头完全打...
玻尔兹曼眼中的流体力学
下图给出了基于努森数定义的流体状态,其中Kn小于0.001,则认为流体满足连续介质的假设。常温常压下的分子平均自由程约为70nm,由此可以估算自然环境下,0.07mm的物理尺度即可满足连续介质假设,因此工程上绝大部分的流动问题都可以认为是连续流体,满足N-S方程的前提条件。对于努森数足够大的流体,比如极稀薄气体,可以直接...
东北电力大学2023研究生复试科目考试大纲:工程流体力学
1.流体连续介质假设内容、必要性和合理性;2.流体压缩性、膨胀性,流体粘性和牛顿内摩擦定律;(二)流体静力学n1.流体静压强及其特性,流体平衡微分方程及其物理意义;2.静力学基本方程式及工程应用计算;3.静止流体作用在平面和曲面上的总压力的计算;...
流体力学主要理论模型
流体力学主要理论模型在连续介质假设的基础上,建立流体运动的基本方程组,具有广泛的适应性(www.e993.com)2024年7月26日。严格来说这个方程组通常并不封闭,即方程中的未知数多于方程数。为了求出理论解,必须根据情况再提出一些符合或接近实际的假设,从而在某些条件下使方程组封闭。但是,即使方程组已封闭,求方程的解仍然不是轻而易举的。由于方程...
2024年郑州大学硕士研究生招生考试993工程流体力学考试大纲已发布
(1)流体的定义和特征(2)流体作为连续介质的假设(3)作用在流体上的力(4)流体的主要物理性质3.流体静力学(1)流体静压强及其特性(2)流体平衡微分方程式(3)重力场中流体的平衡(4)液柱式测压计(5)流体的相对平衡(6)静止流体作用在平面上的总压力...
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传统气动轴承设计都有一些假设,如认为转子表面绝对光滑,气体当做连续介质、气体等温流动等,忽略了气体的惯性效应和气体产生激波和层流的可能性。随着机械加工精度的提高,气膜的厚度可以越来越小,在这种情况下,传统的假设和忽略条件就会严重影响气动轴承的设计。北京稳力在气动轴承设计时,利用有限差分方法对气体雷诺方程进行...
冯端:漫谈物理学的过去、现在与未来
另一个方面,就是将牛顿定律推广到连续介质的力学问题中去,就出现了弹性力学、流体力学等。在这一方面,20世纪有更大的发展,特别是流体力学,空气动力学和航空技术的发展密切相关,而气动力学的发展又和喷气技术密切相关,进而牛顿力学还构成了航天技术的理论基础。因此我们说牛顿定律到现在为止还是非常重要的,牛顿...
应用数学的强大威力
大体说来,推导NS方程可采取宏观演绎方法和微观-介观演绎方法,前者采用连续介质假设,通过控制体积或流体微团的分析,建立一个完整的体系;微观-介观演绎方法采用统计物理手段,从速度分布密度所满足的波耳兹曼方程,通过对这一方程的各种形式的取矩来导得NS方程。本文主要讨论前者。NS方程的孕育我们先来简要地回顾流体...