没有绝对的自然数

没有绝对的自然数这个宇宙里没有绝对的真理,也没有绝对的数学,更没有绝对的自然数。我讲的自然数不单单是指正整数,而是广义的自然数,也就是人类发现的所有被称作“数”的东西,都可以叫“自然数”。当然自然数是依据运算的“数系”不同,可以再详细地分类。但是任何自然数都是在一定的前提下存在的,没有绝对...

从简单的整数到神秘的虚数,这些数的类型你必须搞懂!

从最简单、最熟悉的自然数开始,即我们平时用来数东西的数:0,1,2,3,4,5...。自然数的一个重要特点是,它们永远不会是负数:在自然数家族里,大家都是积极向上的小伙伴。自然数帮助我们理解最朴素的“计数”,是数学的起点。整数:有了“冷酷”的负数然而,生活并不会一直阳光明媚,我们会遇到零下摄氏...

数学思维到底是什么?如何训练?顶尖数学大学教授的这篇文章终于说...

但如果像是把负数引入用自然数来计数的世界,或是在解方程时遇到复数那样,需要让数学系统发生根本性的变化时,大家都会感到困惑:“这些新玩意儿是怎么回事?和我想的根本不一样啊!”这种情况会带来巨大的迷茫。有些人能坚定地、带着创新思维接纳并掌握新知识;有些人就只能深陷焦虑,甚至对新知识产生反感、抗拒的情绪。

有理数和无理数到底哪个多?

这是自然数、整数、有理数和实数的关系。但你可能被这张图误导了。事实上,它们的对比关系是这样的,因为无理数比有理数多得多。有理数是整数与分数的统称,当然包括有限小数及循环小数,因为他们都能化为分数的形式。而无理数则是无限不循环小数,比如圆周率π和自然对数的底e。得出这个结论的是一位驰骋在...

席南华:基础数学的一些过去和现状

如果一个数不是任何整系数一元多项式的根,则称这个数是超越数,π就是一个超越数。超越数的研究也是数论的重要组成部分,贝克曾因对超越数的研究获得1970年的菲尔兹奖。一些自然产生的数如某些无穷级数的和与某些函数的值等是否为超越数是人们特别感兴趣的。

数论是一个重要而又混乱的数学领域

我用下面的方法,把自然数(正整数)分成了不同的空间(www.e993.com)2024年11月17日。我们用自然数空间的概念,来研究数论里最基本的问题。看这个表格。正整数1、2、3……∞就是一个等差数列a+(n-1)d,它的公差就是1。为了研究的方便我们可以把这个等差数列写成N+1的形式。

数学必知必会:算术中的数

自然数:N??={0,1,2,...}非零自然数:N*=N??=N??=N>??={1,2,...}整数:整数包括正整数、负整数和零。整数集合在数学上用Z表示。零是我们已经介绍过的,负整数则是在数轴上零点左侧的数(-1,-2,-3,...)。正整数加上负整数,连同零,形成了整数集合,它为解决债务和...

数学家眼中的完美数字,一探完全数的迷人之处

1.连续整数次幂之和偶完全数可以表示为从2^(p-1)到2^(2p-2)的连续整数次幂之和。这种表示法是基于完全数的标准形式2^(p-1)(2^p-1)推导出来的。例如:2.连续自然数之和每个偶完全数也可以表示为连续自然数之和。这意味着它们是一些特定范围内自然数的和:...

3的三个整数立方和有多少个解?全球40万台计算机助力,MIT研究登上...

1957年，英国数学家莫德尔（LouisMordell）提出一个问题：哪些正整数可以写成三个立方数之和？（这三个数可正、可负，也可以等于0。）这就是著名的「三立方数和问题」。1992年，英国牛津大学的罗杰·西斯–布朗提出了一个猜想：除了9n±4型自然数外，所有自然数都可以用无穷多种不同方式写成三个...

42,人类破解宇宙生命终极答案,竟是3个整数立方和

回到丢番图方程,由于立方数模9同余0、1或-1,三立方数和模9不可能同余4或5,因而这是整数解存在的一个必要条件。因此9k+4或9k+5这种形式的整数不能写成三个立方数之和。然而,对于该条件是否同时为充分条件目前仍未有定论。1992年,牛津大学的RogerHeath-Brown提出猜想,即其它所有整数都可以用...